Xác định điều kiện mà số hữu tỉ x phải thỏa mãn đề bài: a) (2x-1).x > 0 b) x+3/x-1 < 0 c) x2-2/5x < 0 d) (x-3).(x+7) > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 7 2021
\(\left(2x-1\right)x>0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\2x-1>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\2x-1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>\frac{1}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< \frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\)hoặc \(x< 0\).
KN
0
14 tháng 6 2019
Để(x-1/3)/(1,75-x)>0 thì:
- x-1/3 và 1,75-x cùng dấu
- \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{3}\ne0\\1,75-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{1}{3}\\x\ne1,75\end{cases}}}\)
14 tháng 6 2019
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{3}{4}\right)>0\)
th1 :
\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}>0\\x+\frac{3}{4}>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>-\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{1}{2}}\)
th2 :
\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}< 0\\x+\frac{3}{4}< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< -\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow}x< -\frac{3}{4}}\)
TP
1
29 tháng 8 2023
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=5x\left(1\right)\)
Ta có :
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|\ge\left|x+1+x+2+x+3+x+4\right|=\left|4x+10\right|\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left|4x+10\right|=5x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+10=5x\\4x+10=-5x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\9x=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\) \(\left(thỏa.mãnx\inℚ\right)\)
PT
1
CM
4 tháng 5 2018
√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.
PT
1
CM
6 tháng 10 2017
√A xác định khi A > 0 hay nói cách khác : điều kiện xác định của căn bậc hai là biểu thức lấy căn không âm.
TT
2
16 tháng 6 2016
ta có
x.y.y.z.x.z =1/3.(-2/5).(-3/10)=1/25
nên (x.y.z)^2 =1/25
+) x.y.z=1/5 nên x= 1/5:1/3=3/5
y=1/5:(-2/5)=-1/2
z=1/5:(-3/10)=-2/3
+)x.y.z = -1/5 nên x=-1/5 :1/3 =-3/5
y= -1/5:(-2/5) =1/2
z=-1/5:(-3/10)=2/3.
sau đó bạn tự kết luận nhé
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 6 2016
Từ đề bài ta có: \(\left(x.y.z\right)^2=\frac{1}{3}.\frac{-2}{5}.\frac{-3}{10}=\frac{1}{25}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xyz=\frac{1}{5}\\xyz=-\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{2}{3}\\z=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
Với \(xyz=\frac{-1}{5}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\\z=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)
24 tháng 8 2018
A=\(\frac{x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2}{x^2y^2z^2}\)
Ta có:\(x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(xyz\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(xy+yz+zx\right)^2\)(do x+y+z=0)
Do đó A=\(\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{\left(xyz\right)^2}=\left[\frac{\left(xy+yz+zx\right)}{xyz}\right]^2\)
Nên A là số chính phương(ĐCCM)
TV
0
1: (2x-1)*x>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{2}\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>\dfrac{1}{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x< 0\end{matrix}\right.\)
=>x<0
2:
ĐKXĐ: x<>1
\(\dfrac{x+3}{x-1}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3>0\\x-1< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>-3\\x< 1\end{matrix}\right.\)
=>-3<x<1
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x+3< 0\\x-1>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< -3\\x>1\end{matrix}\right.\)
=>Loại
c:
ĐKXĐ: x<>0
\(\dfrac{x^2-2}{5x}< 0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2< 0\\5x>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2< 2\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< \sqrt{2}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2>0\\5x< 0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2>2\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\sqrt{2}< x< 0\)
d: (x-3)(x+7)>0
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+7>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>3\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+7< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< -7\end{matrix}\right.\)
=>x<-7