chứng tỏ : 31.121^39.6+17.11^60.18 chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
24 tháng 9 2021
ta có :
\(64^{10}-32^{11}-16^{13}=\left(2^6\right)^{10}-\left(2^5\right)^{11}-\left(2^4\right)^{13}\)
\(=2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)=2^{52}\times247\)
mà 247 chia hết cho 19 nên số ban đầu chia hết cho 19
18 tháng 10 2018
1+3+3.3+3.3.3+3.3.3.3+3.3.3.3.3
=1+3+32+33+34+35
=(1+3+32) + ( 33+34+35 )
= 13 + 33 + (1+32+33)
=13 + 33 + 13
=13.(1+33) chia hết cho 13
18 tháng 10 2017
a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
= ( 1000 +1)abc
=1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3
5 tháng 11 2018
Ta có :
abcabc = 1000abc + abc
= 1001 . abc
= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13
10 tháng 8 2015
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
PT
Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ:
a.2022.2023.2024 chia hết cho 24
b.2079.17.13 chia hét cho 3
2
13 tháng 11 2023
a) Mình chưa biết:)))
b)Tính tổng các chữ số trong dãy(chỉ cần tính một số 2079 tại vì trong phép nhân chỉ cần một số chia hết cho số đấy thì nhân bao nhiêu thì cũng đều chia hết được vậy nên ta có:
2+0+7+9=18=> chia hết cho 3
=>2079.17.13 chia hết cho 3
Muốn được tích xanh quá:((
21 tháng 7 2015
a) vì số 17x10101=171717.
Nên 171717 luôn chia hết cho 17.
b) Vì số 11 nhân với số nào có một chữ số thì cũng được số có hai chữ số giống nhau mà aa là sô có hai chữ số giống nhau .
Nên aa chia hết cho 11.
c) Giống như bài b số có hai chữ số giống nhau thì chia hêt cho 11. Mà ab+ba cũng bằng số có hai chữ số giống nhau.
Nên ab+ba chia hết cho 11.
\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)
\(=31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\)
\(=11\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)
\(31\cdot121^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot\left(11^2\right)^{39}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ =31\cdot11^{78}\cdot6+17\cdot11^{60}\cdot18\\ 11\cdot\left(31\cdot11^{77}\cdot6+17\cdot11^{59}\cdot18\right)⋮11\)