Question

[Minh Anh Nguyễn]

Tính giá trị biểu thức 

1)5x(4x² - 2x + 1) - 2x(10x² - 5x + 2) với x=15

2) 6xy(xy - y² ) - 8x²(x - y²) + 5y²(x² - xy) với x=0,5; y=2

3) x⁵ - 5x⁴ + 5x³ - 5x² + 5x - 1 với x=4

4) x¹⁵ - 8x¹⁴ + 8x¹³ - 8x¹² +...- 8x² + 8x - 5 với x=7

5) M= (2x - 1)² + 2(2x - 1)(3x + 1) + (3x + 1)²

6) N= (3x - 1)² - 2(9x² - 1) + (3x + 1)² với x thuộc R

Giúp với ạ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Đặt A=\(5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x+2\right)\)

\(=20x^3-10x^2+5x-20x^3+10x^2-4x=x\)

Thay x=15 vào A, ta được:

A=x=15

2: Đặt \(B=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2-5xy^3\)

\(=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)

Thay x=0,5 và y=2 vào B, ta được:

\(B=19\cdot0,5^2\cdot2^2-11\cdot0,5\cdot2^3-8\cdot2^3\)

=19-44-64

=-89

3: x=4 nên x+1=5

\(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\)

\(=x^5-x^4\left(x+1\right)+x^3\left(x+1\right)-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+x^3-x^3-x^2+x^2+x-1\)

=x-1=4-1=3

4: x=7 nên x+1=8

\(x^{15}-8x^{14}+8x^{13}-8x^{12}+...-8x^2+8x-5\)

\(=x^{15}-x^{14}\left(x+1\right)+x^{13}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-5\)

\(=x^{15}-x^{15}-x^{14}+x^{14}+...+x^2+x-5\)

=x-5=7-5=2

5: \(M=\left(2x-1\right)^2+2\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(2x-1+3x+1\right)^2=\left(5x\right)^2=25x^2\)

6: \(N=\left(3x-1\right)^2-2\left(9x^2-1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2-2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)^2\)

\(=\left(3x-1-3x-1\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)