Tìm x thuộc N để
a,2n^2+27n là số nguyên tố
b,n^212n+11 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OD
1
7 tháng 9 2017
1. a)
Ta có .
TH1: .
Và . Từ đây ta suy ra
.
Khả năng 1. và
.
Khả năng 2. . Khi đó
.
+ Với thì
.
+ Với thì
.
Khả năng 3. Khi đó
.
+ Với thì
.
+ Với thì
.
TH2: .
Khi đó ta cũng có .
Tiếp tục giới hạn ta cũng được . Xét 3 khả năng:
Khả năng 1: Với . Và
.
Khả năng 2: Với . Ta cũng có:
.
+ Với thì
.
+ Với thì
.
Khả năng 3: Với . Cũng có
.
+ Với thì
.
+ Với thì
.
TH3: . Và
.
P/s: Làm một hồi rồi không biết đâu là cái kết quả nữa ???
30 tháng 12 2021
\(2,\\ n=0\Leftrightarrow A=1\left(loại\right)\\ n=1\Leftrightarrow A=3\left(nhận\right)\\ n>1\Leftrightarrow A=n^{2012}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\\ \Leftrightarrow A=n^2\left[\left(n^3\right)^{670}-1\right]+n\left[\left(n^3\right)^{667}-1\right]+\left(n^2+n+1\right)\)
Ta có \(\left(n^3\right)^{670}-1⋮\left(n^3-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)⋮\left(n^2+n+1\right)\)
Tương tự \(\left(n^3\right)^{667}⋮\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow A⋮\left(n^2+n+1\right);A>1\)
Vậy A là hợp số với \(n>1\)
Vậy \(n=1\)
30 tháng 12 2021
\(3,\)
Đặt \(A=n^4+n^3+1\)
\(n=1\Leftrightarrow A=3\left(loại\right)\\ n\ge2\Leftrightarrow\left(2n^2+n-1\right)^2\le4A\le\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4A=\left(2n^2+n\right)^2\\ \Leftrightarrow4n^2+4n^3+4=4n^2+4n^3+n^2\\ \Leftrightarrow n^2=4\Leftrightarrow n=2\)
Vậy \(n=2\)
HC
13 tháng 12 2016
1. Vì p+3>2 =>p+3 là số lẻ =>p là số chẵn mà p là số nguyên tố =>p=2
2.Ta gọi ƯCLN(n+1;2n+3) là a với a là số tự nhiên
=>n+1;2n+3 chia hết cho a
=>2.(n+1);2n+3 chia hết cho a
=>2n+2;2n+3 chia hết cho a
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=>a=1
=>n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
T
1
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
BT
1
BA
27 tháng 10 2019
Có \(B=n^4-27n^2+121\)
\(=n^4+22n^2+121-49n^2\)
\(=\left(n^2+11\right)^2-\left(7n\right)^2\)
\(=\left(n^2+11-7n\right)\cdot\left(n^2+11+7n\right)\)
Vì \(n\in N\)nên \(n^2+7n+11>11\)
Nếu \(n^2-7n+11< 0\Rightarrow B< 0\left(loại\right)\)
Nếu \(n^2-7n+11=0\Rightarrow B=0\left(loại\right)\)
Nếu \(n^2-7n+11>1\)(loại vì B là tích của 2 số nguyên dương > 1 nên ko là số nguyên tố)
Vậy nên \(n^2-7n+11=1\)
\(\Leftrightarrow n^2-7n+10=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-2n-5n+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(n-2\right)\cdot\left(n-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=0\\n-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}}\)
Vậy.............
22 tháng 11 2018
a, Gọi d là ƯCLN của n + 2 và 2n + 3
\(\Rightarrow n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4⋮d\)
Mà \(2n+3⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\) mà d là ƯCLN \(\Rightarrow d=1\)
=> 2 số n + 2 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d là ƯCLN của 3n + 1 và 2n + 1
\(3n+1⋮d\) và \(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)⋮d\)và \(3\left(2n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+2⋮d\) và \(6n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\)mà d là ƯCLN => d = 1
=> 2 số 3n +1 và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
NH
2
B
26 tháng 10 2020
\(B=n^4-27n^2+121\)
\(B=n^4+22n^2+121-49n^2\)
\(B=\left(n^2+11\right)^2-49n^2\)
\(B=\left(n^2+11-7n\right)\left(n^2+11+7n\right)\)
Vì n là số tự nhiên => \(n^2+11+7n>11\)
Để B là số nguyên tố
=> \(n^2-7n+11=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=5\end{cases}}\)