Đây là bài toán hình học. Các bạn tự vẽ hình nha, mình cần giải câu e Cho tam giác ABC, trung trực BD, CE, AM. Chứng minh:a)ED=\(\frac{1}{2}\) BCb) Qua D kẻ đường thẳng song song vs EC cắt BC ở F. CM tứ giác DFCE là hình bình hànhc) Qua F kẻ đường thẳng song song vs BD. Qua B kẻ đường thẳng song song vs FB, chúng cắt nhau ở p. CM: BDFP là hình bình hành d) Chứng minh DCPE là hình thange) CM...
Đọc tiếp
Đây là bài toán hình học. Các bạn tự vẽ hình nha, mình cần giải câu e
Cho tam giác ABC, trung trực BD, CE, AM. Chứng minh:
a)ED=\(\frac{1}{2}\) BC
b) Qua D kẻ đường thẳng song song vs EC cắt BC ở F. CM tứ giác DFCE là hình bình hành
c) Qua F kẻ đường thẳng song song vs BD. Qua B kẻ đường thẳng song song vs FB, chúng cắt nhau ở p. CM: BDFP là hình bình hành
d) Chứng minh DCPE là hình thang
e) CM AM=DP
Gt và câu c viết nhầm phải không bạn? Trung tuyến BD,CE,AM chứ. Còn câu b phải qua B kẻ đường thẳng // FD nhỉ? Nếu thế thì lời giải thế này
(lời giải hơi dài tí)
*Xét tứ giác DEMC:
\(ED=\frac{1}{2}BC\)(cma)
\(CM=\frac{1}{2}BC\)(gt)
\(\Rightarrow ED=CM\)
Mà ED//BC (Cma); \(M\in BC\left(gt\right)\)=> ED//CM
Từ 2 chứng minh trên => DEMC là hbh
=>CD//EM(1)
*Mặt khác, ta có: DF//CE(cmb); DF=CE(cmb)
DF//BP(cmc); DF=BP(cmc)
=> CE//BP(cùng //DF); CE=BP(cùng = DF)
Từ chứng minh trên => CEBP là hbh
Nên 2 đường chéo PE và CB cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà M là trung điểm CB (gt) => M cũng là trung điểm PE
hay P,M,E thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) CD//EP
=> CDEP là hình thang
làm hộ mình câu e với