B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^2024
Chứng tỏ B chia hết cho 6;26;21
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2018
M = 5 + 52 + 53 + ... + 52012.
= ( 5+1 ).52 + ( 5+1 ). 53 +...+( 5+1 ). 5 80
=6. 52 + 6. 53 + ...+ 6. 5 80
=\(6\).52.53x...x5 80
Vậy M chia hết cho 6.
8 tháng 11 2021
bài 1:vì:số dư 2 trừ số dư 2 = số dư 0,0 ko có giá trị
bài 2:vì:số dư 1 cộng số dư 3 cộng số dư 5 = số dư 9,9 chia hết cho 9
bài 3:có lẽ là lỗi đề chứ mình chịu
bài 4:vì:số dư 4 trừ số dư 3 -số dư 1= số dư 0,0ko có giá trị
học tốt bạn nhé
GP
3
HT
7 tháng 8 2016
\(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{100}\)
=> \(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
=> \(B=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{99}\left(1+5\right)\)
=> \(B=5.6+5^3.6+....+5^{99}.6\)
=> \(B=6\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\)chia hết cho 6
=> B chia hết cho 6 (Đpcm)
7 tháng 8 2016
Ta có: B=5+52+53+54+...+5100
=> B=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
=> B=5.(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
=> B=5.6+53.6+...+599.6
=> B=(5+53+...+599).6
=> B chia hết cho 6
DN
1
30 tháng 10 2015
a) A=5(1+5)+53(1+5)+...+5199(1+5)
=(1+5)(5+53+....+5199) chia hết cho 6
b) A:31 dư 30 hay A-30 chia hết cho 31
Ta có A=5(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+.....+598(1+5+52)
31(5+54+57+...+599) chia hết cho 31. Nên A chia cho 31 không dư
14 tháng 10 2018
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
NH
25 tháng 7 2018
Ra A= 5^11-5^3
Vì 5^11chia hết 125
5^3 chia hết cho125
=> 5^11-5^3 chia hết cho125
9 tháng 8 2016
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2023}+5^{2024}\right)\\ =5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2023}\left(1+5\right)\\ =5.6+5^3.6+...+5^{2023}.6\\ =6.\left(5+5^3+...+5^{2023}\right)⋮6\)
\(B=5+5^2+...+5^{2024}=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2023}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{2023}\right)⋮6\)
Ta có đpcm
\(B=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2022}\left(1+5+5^2\right)=21\left(5+...+5^{2022}\right)⋮21\)
Vậy ta có đpcm
\(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{2021}\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=126\left(5+...+5^{2021}\right)⋮126\)
Vậy ta có đpcm
sửa đề chia hết cho 126 nhé