Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét tam giác adb có h là tủng điểm của ad(gt)
e là trung điểm của ab (gt)
=> eh là đường trung bình của tam giác adb (dn...) => he //db ;he=1/2db (1)
xét tam giác dcb có g là tủng điểm của dc (gt)
f là trung điểm của bc (gt)
=>gf là đường trung bình của tam giác dcb (dn...)
=> gf//db ;gf=1/2db (2)
từ (1) và (2) => he//gf và he = gf => hefg à hbh
b) có gfeh là hbh (cm câu a ) có eg và hf là 2 đường chéo
mà m là tủng điểm của eg (t) =. m cũng là trug điểm của hf (t/c...)
=> m ,h,f thẳng hàng
,
Bài 2:
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Ta có EB = EA, FB = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ΔABC
⇒EF // AC và EF = AC/2 (1)
HD = HA, GD = GC
⇒ HG là đường trung bình của ΔADC
⇒ HG // AC và HG = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG
⇒ Tứ giác EFGH là hình bình hành (*)
EA = EB, HA = HD ⇒ EH là đường trung bình của ΔABD ⇒ EH // BD.
Mà EF // AC, AC ⊥ BD
⇒ EH ⊥ EF ⇒ Ê = 90º (**)
Từ (*) và (**) suy ra EFGH là hình chữ nhật.
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Trong ∆ ABD ta có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
nên EH là đường trung bình của ∆ ABD
⇒ EH // BD và EH = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)
- Trong ∆ CBD ta có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
nên FG là đường trung bình của ∆ CBD
⇒ FG // BD và FG = 1/2 BD (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EH // FG và EH = FG
Suy ra: Tứ giác EFGH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Trong ∆ ABC ta có:
EF là đường trung bình
⇒ EF = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác) (3)
AC = BD (tính chất hình thang cân) (4)
Từ (1), (3) và (4) suy ra: EH = EF
Vậy : Tứ giác EFGH là hình thoi.
Xét tam giác ABC có: EB=EA (gt); BF=FC (gt)
\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\)EF//AC; EF=1/2AC (1)
Xét tam giác ADC có: AH=HD (gt); CG=DG (gt)
\(\Rightarrow\)HG là dường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow\)HG//AC; HG=1/2AC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)EF//HG; EF=HG
\(\Rightarrow\)EFGH là hình bình hành
Ta có EH là đường trung bình của tam giác ABD
vì AE=EB; AH=HD
\(\Rightarrow\)EH//BD
mà AC\(\perp\) BD; EH=BD; EF//AC
\(\Rightarrow\)EF\(\perp\)EH hay E=\(90^0\)
Vậy EFGH là hình chữ nhật.
chứng minh: EF là đương tb rồi =) EF song song vs AC và bằng một nữa AC.
tương tự chứng minh HG....
rồi +) tứ giác EFGH là hbh ( dấu hiệu 3)
mk chỉ gợi ý theess thôi. còn đâu bn tự làm nhá!
Tam giác ABC, 2trung tuyến BM, BN cắt nhau tại G ... . sai ở đây nên mình sửa lại là BM , CN . có đúng ko bạn . nếu đúng thì bài giải của mình đây nè
chứng minh
a , trong tam giác BGC có EF là đường trung bình => EF // BC ( *)
trong tam giác ABC có MN là đường trung bình => MN // BC ( * * )
từ (*) (**) => EF // MN (1)
nối AG .
trong tam giác ABG có NE là đường trung bình => NE // AG (***)
trong tam giác ACG có MF là đường trung bình => MF // AG (****)
từ (***) (****) => NE // MF (2 )
từ (1) và (2 )
=> MNEF là hình bình hành ( dấu hiệu 1 sgk )
b . đề sai ở chỗ MT = MG phải ko . mình chữa lại là MI = MG
chứng minh
từ câu a , MNEF là hình bình hành => NG = GF và FG = MG
mà : BE = EG = MG = MI => G là trung điểm của BI (1 )
CF = FG = NG = JN => G là trung điểm của JC ( 2)
từ (1 ) và (2) => JC cắt IB tại trung điểm của mỗi đường <=> JIBC là hình bình hành ( dấu hiệu 5 sgk )
ko biết có sai chỗ nào ko nữa . sai thì các bạn chữa dùm nha