Question

[Chu Thi Hong Diem]

cho A = 1+7+7²+7³+...+7⁹⁹. Chứng tỏ rằng A<​B/6

B= 7¹⁰⁰

Answer 1

[nguyen van huy]

A = 1+7+7²+7³+...+7⁹⁹, B= 7¹⁰⁰

Xét A = 1+7+7²+7³+...+7⁹⁹

=> 7.A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ +...+ 7¹⁰⁰

=> 7.A - A = 7¹⁰⁰ - 1

=> 6.A = 7¹⁰⁰ - 1

=> A  = \(\frac{7^{100}-1}{6}< \frac{7^{100}}{6}\).

hay A < B

Answer 2

[Bufulon Grus]

Ta có B = 7¹⁰⁰ /6

         A = 7¹⁰⁰ -1/6(vì sao tự hiểu)

=> A=7¹⁰⁰-1

     B=7¹⁰⁰

^{Vì cả hai đều /6}

^{=> b>a}