Tìm n thuộc N
22 . 2n+1 = 32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 1 2022
Lời giải:
a.
$12n^2-5n-25=(3n-5)(4n+5)$
Để $12n^2-5n-25$ là số nguyên tố thì một trong hai thừa số $3n-5, 4n+5$ phải bằng $1$ và số còn là là số nguyên tố.
Mà $3n-5< 4n+5$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $3n-5=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại thấy $12n^2-5n-25=13$ là snt (thỏa mãn)
b.
Với $n=1$ thì $n^{2021}+n^{22}+1=3$ là snt
Với $n\geq 2$ thì:
$n^{2021}+n^{22}+1=(n^{2021}-n^2)+(n^{22}-n)+(n^2+n+1)$
$=n^2(n^{2019}-1)+n(n^{21}-1)+(n^2+n+1)$
$=n^2[(n^3)^{673}-1]+n[(n^3)^7-1)]+(n^2+n+1)$
$=n^2(n^3-1).A+n(n^3-1).B+(n^2+n+1)$
$=n^2(n-1)(n^2+n+1).A+n(n-1)(n^2+n+1)B+(n^2+n+1)$
$=(n^2+n+1)[n^2(n-1)A+n(n-1)B+1]$
Trong đó, $A,B$ chỉ là ký hiệu thay thế cho biểu thức dài khi khai triển HĐT.
Dễ thấy $n^2+n+1>2$ với mọi $n\geq 2$ nên để biểu thức là snt thì:
$n^2(n-1)A+n(n-1)B+1=1$
$\Rightarrow n^2(n-1)A+n(n-1)B=0$ (điều này vô lý với $n\geq 2; A, B>2$ với mọi $n\geq 2$)
Do đó $n=1$ là đáp án duy nhất/
6 tháng 9 2015
Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc
Tích của a/32 với b/32 là:
61440 : 32 : 32= 60.
Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.
Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384
17 tháng 10 2018
Linh chưa làm được à, căng hè. Trong lớp có ai làm được chưa
PH
2
28 tháng 1 2018
Câu 1 :
\(2n+5\)thuộc bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(2n+5\right)\)
Ta có :
\(2n+5=2n+2+3=2.\left(n+1\right)+3\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Do đó :
\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
\(n+1=3\Rightarrow n=3-1=2\)
\(n+1=-3\Rightarrow n=-3-1=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Bài 2 :
\(2n+3\)thuộc bội của \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(2n+3\right)\)
Ta có :
\(2n+3=2n+2+1=2.\left(n+1\right)+1\)chia hết cho \(n+1\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)\)
\(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do đó :
\(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
\(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Chúc bạn học tốt
PH
0
LV
0
\(2^{n+1}=32\div2^2\)
\(2^{n+1}=2^5\div2^2\)
\(2^{n+1}=2^3\)
\(\Rightarrow n+1=3\)
\(n=3-1\)
\(n=2\)
22 . 2n+1 = 32
=> 22 . 22+1 = 32
=> n = 1