chứng minh rằng1020 +8chia hết cho 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2019
Tham khảo bn nhé!
Link này nha:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/42860224074.html
XO
29 tháng 7 2019
Ta có : 102011 + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)
= 100...008 (2010 chữ số 0)
Vì 3 chữ số tận cùng của tổng trên là 008
mà 008 \(⋮\)8
=> 102011 + 8 \(⋮\)8 (1)
Ta có : 102011 + 8 = 100...000 + 8 (2011 chữ số 0)
= 100...008 (2010 chữ số 0)
Tổng các chữ số của tổng trên là :
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 8 = 1 + 8 = 9 \(⋮\)9 (2)
2010 số hạng 0
Vì (8;9) = 1
nên từ (1) và (2) ta được :
102011 + 8 \(⋮\)8.9
=> 102011 + 8 \(⋮\)72 (đpcm)
ND
1
4 tháng 10 2015
10 đồng dư vs 1 (mod 9)
=) 10^28 đồng dư vs 1 (mod9) =) 10^28-8 ko chia hết cho 9 ko chia hết cho 72 => đề, phải là cộng 8 chứ
TP
1
DD
6 tháng 2 2016
a)số gồm 27 số 1 chia hết cho 27 tức là số gồm 27 số 1 sẽ chia hết cho 3 và 9
gọi số đó là x
=>x chia hết cho 9 thì chia hết cho 27
=>111...111=1.27=27
=>111...111 chia hết cho 9
=>111...111 chia hết cho 27
b)Ta có:10^28+8=100...008 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8 (1)
Xét 1+27.0+8=9 chia hết cho 9=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9)=1 (3).Từ (1),(2),(3) =>10^28+8 chia hết cho (8.9=)72
Nếu chưa học thì giải zầy:
10^28+8=2^28.5^28+8
=2^3.2^25.5^28+8
=8.2^25.5^28+8 chia hết cho 8
Mặt khác:10^28+8 chia hết cho 9(chứng minh như cách 1) và(8,9)=1
=>10^28+8 chia hết cho 8.9=72
23 tháng 12 2018
Đáng lẽ ra phải là chia hết cho 72 chứ
=> Sửa lại đề
Bài làm :
Ta có :
1000 chia hết cho 8 => 103 chia hết cho 8
=> 1025 . 103 chia hết cho 8
Và 8 cũng chia hết cho 8
=> 1028 + 8 chia hết cho 8 ( 1 )
Lại có 1028+8 = 1000...08 ( 27 chữ số 0 )
=> 1028 +8 chia hết cho 9 ( 2 )
Lại vì ƯCLN ( 8;9 ) = 1 ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) : ( 3 ) => 1028+8 chia hết cho 72
NT
2
12 tháng 10 2018
a)102018=1000000..00000(2018 chữ số 0)
=>102018+2=100000......00002(2017 chữ số 0)
tổng các chữ số ở tổng trên là:1+0+0+...+0+0+2(2017 chữ số 0)
=1+2=3
=>tổng trên chia hết cho 3.
a)102019=1000000..00000(2019 chữ số 0)
=>102019+8=100000......00002(2018 chữ số 0)
tổng các chữ số ở tổng trên là:1+0+0+...+0+0+8(2018 chữ số 0)
=1+8=9
=>tổng trên chia hết cho 9.
19 tháng 12 2018
a) Có 102018 = 100...00 ( 2018 chữ số 0 )
=> 1000..0000 + 2 = 100..02 ( 2017 chữ số 0 )
Tổng các chữ số của số trên là : 1+0+0+0+...+0+0+2 = 3
=> 102018 chia hết cho 3
b) Có 102019 = 1000..0 ( 2019 chữ số 0 )
=> 1000..00 + 8 = 100..08 ( 2018 chữ số 0 )
Tổng các chữ số trên là : 1+0+0+0+0+....+0+8 = 9
=> 102019 + 8 chia hết cho 9
11 tháng 11 2017
a) 1033+8 chia hết cho 18=> 1033 +8 chia hết cho 2 và 9
1033+8 có chữ số tận cùng bằng 8 nên chia hết cho 8
1033+8 có tổng các chữ số bằng 9 nên chia hết cho 9
=> 1033+8 chia hết cho 18
11 tháng 11 2017
Ta có các tính chất sau : a^n-b^n chia hết cho a-b
a^n+b^n chia hết cho a+b với mọi n lẻ
a, 10^33 + 8 chia hết cho 2 (1)
10^33 + 8 = 10^33 - 1 +9
Có 10^33 - 1 chia hết cho 10-1 = 9
=> 10^33 +8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 (vì 2 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Các câu khác bạn cũng sử dụng 2 tính chất trên là ra ngay
k mk nha
1 tháng 1 2016
102015 + 8 = 10000...........0 + 8 = 10000......008
2015 cs 0 2014 cs 0
=> 102015 + 8 chia hết cho 8 (có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8)
102015 + 8 chia hết cho 9 (có tổng các chữ số chia hết cho 9)
Mà ƯCLN(8,9) = 1
=> 102015 + 8 chia hết cho 8.9 = 72