biết rằng: \(2^2+3^2+4^2+...+12^2=649\)
tính: \(A=1^2+3^2+6^2+9^2+12^2+...+36^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HX
18 tháng 7 2018
Bài 2:
Ta có \(1^2+3^2+6^2+...+36^2\)
\(=1^2+3^2+\left(3.2\right)^2+...+\left(3.12\right)^2\)
\(=1^2+3^2+3^2.2^2+...+3^2.12^2\)
\(=1^2+3^2+3^2\left(2^2+3^2+...+12^2\right)\left(1\right)\)
Mà \(2^2+3^2+...+12^2=649\)
Nên \(\left(1\right)=1+9+9.649\)
\(=10+5841=5851\)
\(\Rightarrow1^2+3^2+6^2+...+36^2=5851\)
T
30 tháng 10 2018
1) Điều cần chứng minh \(\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
hay \(ab+ac< ab+bc\).
Thật vậy,ta có: \(a< b\Rightarrow ac< bc\) (nhân hai vế với c)
Cộng thêm ab vào hai vế,ta được: \(ab+ac< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+c\right)< b\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}^{\left(đpcm\right)}\)
KN
13 tháng 9 2019
\(A=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)
\(\Rightarrow A>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{a}{a+b+c}=1\)
và \(A< \frac{a+c}{a+b+c}+\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{a+b+c}=2\)
Suy ra 1 < A < 2 nên A không là số nguyên
TN
3
7 tháng 3 2017
A = \(\frac{6x\left(1+8+27\right)}{6x\left(12+96+324\right)}\)= \(\frac{36}{432}\)=\(\frac{1}{12}\)
ND
2
H
2 tháng 3 2023
`5/2 - 2/3 + 5/4`
`= 30/12 - 8/12 + 15/12`
`= (30-8+15)/12`
`= 37/12`
`----`
`20/12 + 36/18 -21/28`
`= 5/3 + 2-3/4`
`= 20/12 + 24/12 -9/12`
`= 35/12`
QD
0
31 tháng 8 2023
a) 10; 13; 18; 26; 36; 52...
c) 0; 1; 4; 9; 16; 25...
m) 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64...
p) 1; 3; 9; 27; 81; 243...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2023
a, (\(\dfrac{9}{10}\) - \(\dfrac{15}{16}\)) \(\times\) ( \(\dfrac{5}{12}\) - \(\dfrac{11}{15}\) - \(\dfrac{7}{20}\))
= (\(\dfrac{72}{80}\) - \(\dfrac{75}{80}\)) \(\times\) (\(\)\(\dfrac{25}{60}\) - \(\dfrac{44}{60}\) - \(\dfrac{21}{60}\))
= - \(\dfrac{3}{80}\) \(\times\) (- \(\dfrac{2}{3}\))
= \(\dfrac{1}{40}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2023
b, (-1)3 + (- \(\dfrac{2}{3}\))2 : 2\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{5}{6}\)
= -13 + \(\dfrac{4}{9}\) : \(\dfrac{8}{3}\) + \(\dfrac{5}{6}\)
= -1 + \(\dfrac{4}{9}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{5}{6}\)
= -1 + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{5}{6}\)
= -1 + 1
= 0