K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
G
Sáng tác hoặc sưu tầm 2 bài toán hình giải bằng cách vẽ thêm hình phụ là vẽ thêm tam giác vuông cân.
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $BAC$ là tam giác vuông cân tại $A$
$\Rightarrow \widehat{BCA}=45^0$
$ACE$ là tam giác vuông cân tại $E$
$\Rightarrow \widehat{EAC}=45^0$
Do đó: $\widehat{BCA}=\widehat{EAC}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AE\parallel BC$. Mà $\widehat{E}=90^0$ nên $AECB$ là hình thang vuông.
-----------------
Tính góc:
Hình thang vuông $AECB$ có $\widehat{E}=90^0$ đương nhiên $\widehat{C}=180^0-\widehat{E}=90^0$
$\widehat{ABC}=45^0$ (do $ABC$ vuông cân tại $A$)
$\widehat{BAE}=\widehhat{BAC}+\widehat{EAC}=90^0+45^0=135^0$
Tính cạnh:
Vì $ABC$ vuông cân tại $A$ nên $AB=AC$
Áp dụng định lý Pitago:
$AB^2+AC^2=BC^2=4$
$AB^2+AB^2=4$
$2AB^2=4\Rightarrow AB=\sqrt{2}$ (cm)
$\Rightarrow AC=\sqrt{2}$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ACE$ vuông cân tại $E$:
$AE^2+EC^2=AC^2=2$
$2AE^2=2\Rightarrow AE=1$ (cm)
$EC=AE=1$ (cm)
Vậy.........
20 tháng 9 2021
Ta có: \(\widehat{DCB}=\widehat{CBA}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Xét tứ giác ABDC có DC//BA
nên ABDC là hình thang
mà \(\widehat{CAB}=90^0\)
nên ABDC là hình thang vuông
29 tháng 6 2016
ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên => góc BCA =ABC =45 độ
tương tự ta có tam giác BDC vuông cân tại B nên ta có góc BDC = góc DCB = 45 độ
=> góc BCA = góc DCB (=45 độ)
mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên => AB // DC => ABDC là hình thang
Mặt khác hình thang ABDC có góc A vuông nên là hình thang vuông
a: Xét tứ giác AEIF có \(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEIF là hình chữ nhật
=>AE=FI; AF=EI
Ta có: ABCD là hình vuông
=>BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)
Xét ΔDEI vuông tại E có \(\widehat{EDI}=45^0\)
nên ΔDEI vuông cân tại E
Xét ΔFIB vuông tại F có \(\widehat{FBI}=45^0\)
nên ΔFIB vuông cân tại F
b: Ta có: AF=EI
mà EI=ED
nên AF=ED
Xét ΔAFD vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
AF=DE
AD=DC
Do đó: ΔAFD=ΔDEC
=>\(\widehat{ADF}=\widehat{DCE}\)
=>\(\widehat{ADF}+\widehat{DEC}=90^0\)
=>CE\(\perp\)DF
c: Ta có: BF=FI
mà FI=AE
nên BF=AE
Xét ΔAEB vuông tại A và ΔBFC vuông tại B có
AE=BF
AB=BC
Do đó: ΔAEB=ΔBFC
=>\(\widehat{ABE}=\widehat{BCF}\)
=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BFC}=90^0\)
=>CF\(\perp\)BE