giai pt \(\left(x^2-16\right)^2=16x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2017
(1) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)
cái này đâu ra z ???
CW
11 tháng 7 2017
nguyen van tuan: hì, xin lỗi, làm hơi tắt ^^!
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}=\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{16x+17}-\left(x+1\right)\left(x-\dfrac{23}{8}\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{16x+17}-x+\dfrac{23}{8}\right)=0\)
KH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=16x-4y\\-4=5x^2-y^2\end{matrix}\right.\)
Nhân vế với vế:
\(-4\left(x^3-y^3\right)=\left(16x-4y\right)\left(5x^2-y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow21x^3-5x^2y-4xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(21x^2-2xy-4y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-4y\right)\left(3x+y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=\dfrac{7x}{4}\\y=-3x\end{matrix}\right.\) thế xuống pt dưới:
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1+y^2=5\\1+\left(\dfrac{7x}{4}\right)^2=5\left(1+x^2\right)\\1+9x^2=5\left(1+x^2\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
21 tháng 1 2019
( mik k ghi đề nhé bn)
a) (2x)^3 - y^3 + (2x)^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 8x^3 - y^3 + 8x^3 + y^3 - 16x^3 + 16xy = 16
=> 16xy = 16
=> xy = 1
Vì x, y nguyên => x = 1, y = 1 hoặc x = -1, y = -1
mik xin lỗi nha, mik chỉ bt làm câu a
\(ĐKXĐ:16x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{16}\)
\(\left(x^2-16\right)^2=16x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-32x^2+256=16x+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-32x^2-16x+255=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x^3-9x^2-23x^2+69x-85x+255=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-3\right)+3x^2\left(x-3\right)-23x\left(x-3\right)-85\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^3+3x^2-23x-85\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x^3-5x^2\right)+\left(8x^2-40x\right)+\left(17x-85\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x^2\left(x-5\right)+8x\left(x-5\right)+17\left(x-5\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)\left(x^2+8x+17\right)=0\) (1)
Ta thấy \(x^2+8x+17=\left(x^2+8x+16\right)+1=\left(x+4\right)^2+1>0\forall x\)
Do đó pt(1) xảy ra \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}\left(TMĐKXĐ\right)}}\)
Vậy \(x=\left\{3;5\right\}\)
\(PT=\left(x^2-16\right)^2=16x+1\)
\(\Leftrightarrow PT=\left(x^2-16\right)\left(x^2-16\right)=16x+1\)
\(\Leftrightarrow PT=x^2-16^2=16x+1\)
\(\Leftrightarrow PT=x^2-256=16x+1\)
Đến đây đơn giản rồi nhé! Tự giải tiếp