Giúp mình với huhu mình đang cần gấp
Cho tam giác ABC, vuông tại C, góc A = 30 độ. D là trung điểm của AB, kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với AB, cắt CA tại E. Biết AE = 4cm. Tính độ dài BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2018
bạn tự vẽ hình nha
a) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A ta có:BC2=AC2+AC2=>BC2=42+42=>BC2=32=>BC=\(\sqrt{32}\)(cm) Vậy BC=
\(\sqrt{32}\)(cm) b)Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :góc ADB=góc ADC=90 độ
AD là cạnh chung
AB=AC(vì tam giác ABC cân ở A)
Do đó tam giác ABD=tam giác ACD(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>BD=CD(2 cạnh tương ứng)
Mà điểm D nằm giữa 2 điểm C và B nên D là trung điểm của đoạn thẳng BC
c)Trong tam giác ABC vuông tại A có D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AD=BD=CD
=>tam giác BAD cân ở D =>góc DAE=góc DBE
Xét tam giác DAE và tam giác BED có: góc DAE=góc DBE(chứng minh trên)
góc DEA=góc BED=90 độ
AD=BD
=>tam giác DAE= tam giác BED (cạnh huyền-góc nhọn)
=>AE=ED( 2 cạnh tương ứng)
=>tam giác AED cân ở E mà DE vuông góc với AB nên tam giác AED là tam giác vuông cân
d)Theo câu a BC=\(\sqrt{32}\)(cm)mà D là trung điểm của BC nên BD=CD=BC/2=\(\sqrt{32}\)/2=2\(\sqrt{2}\)(cm)
THeo câu c AD=CD=BD nên AD=\(2\sqrt{2}\)cm
5 tháng 3 2018
chọn giùm mình nha mình mới tham gia nên không biết sử dụng để vẽ hình thông cảm
Y
4 tháng 3 2016
a )
xét 2 tam giác ABD và tam giác BHD có :
^B1 = ^ B2( BD là tia phân giác của ^ B)
BD cạnh chung
suy ra: tam giác ABD = tam giác BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
suy ra : AB = BH ( 2 cạnh tương ứng )
b)
trong tam giác vuông BHD có :
^ H = 90 độ
SUY RA ^ B2 +^D = 90 độ
suy ra : ^B2 = ^ D = 45 ĐỘ
MÀ ^ BDH = 45 độ
suy ra : ^ BDK = 45 độ ( góc D chung)
vậy ^ BDK = 45 độ
mình làm vậy đó nếu đúng thì cho minh 1 k , nếu sai thì thông cảm nha
H
8 tháng 3 2018
a, Xét tam giác ABD và EBD có :
cạnh huyền DB chung
góc ABD=EBD ( vì BD là tia phân giác )
=> tam giác ABD=EBD ( ch-gn )
=> DA=DE
B
2 tháng 3 2018
N ở đâu bạn
bạn có thể tự vẽ hình ,nếu ko thì ib mk gửi
a) xét tam giác vuông ABD và tam giác vuông EBD
BD chung
ABD = EBD (phân giác )
=> tam giác vuông BAD= tam giác vuông BED (cạnh huyền - góc nhọn )
=> DA=DE
b)
có tam giác BAD = tam giác BED ( câu a )
=> AB=BE
xét tam giác ABH và tam giác EBH
AB=BE (cmt)
ABH = EBH (fân giác )
BH chung
=> tam giác ABH = tam giác EBH ( c-g-c)
=> BHA =BHE mà BHA +BHE = 180 => BHA = BHE = 90 => BH vuông AE tại H
c) có tam giác ABC vuông A => \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(BC^2=25\Rightarrow BC=5\left(CM\right)\)
D) 'N' Ở ĐÂU BẠN
Xét ΔADE vuông tại D có \(cosA=\dfrac{AD}{AE}\)
=>\(\dfrac{AD}{4}=cos30=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AD=4\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
D là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AD=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại C có \(sinA=\dfrac{BC}{AB}\)
=>\(\dfrac{BC}{4\sqrt{3}}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=\dfrac{4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)