CMR:
Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 luôn có dạng 6n \(\pm\)1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2017
Giải : a) Mỗi số tự nhiên khi chia cho 6 có một trong các số dư 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Do đó mọi số tự nhiên đều viết được dưới một trong các dạng 6n - 2 , 6n - 1 , 6n , 6n + 1 , 6n + 2 , 6n + 3 . Vì m là số nguyên tố lớn hơn 3 nên m không chia hết cho 2 , không chia hết cho 3 , do đó m không có dạng 6n - 2 , 6n , 6n + 2 , 6n + 3 . Vậy m viết được dưới dạng 6n + 1 hoặc 6n - 1 ( VD : 17 = 6 . 3 - 1 , 19 = 6 . 3 + 1 ).
b) Không phải mọi số có dạng 6n \(\pm\)1 ( n \(\in\)N ) đều là số nguyên tố . Chẳng hạn 6 . 4 + 1 = 25 không là số nguyên tố .
=> ( đpcm ).
CM
27 tháng 4 2018
1. Khi chia một số tự nhiên A lớn hơn 2 cho 4 thì ta được các số dư 0, 1, 2, 3 . Trường hợp số dư là 0 và 2 hai thì A là hợp số, ta không xột chỉ xột trường hợp số dư là 1 hoặc 3
Với mọi trường hợp số dư là 1 ta có A = 4 n ± 1
Với trường hợp số dư là 3 ta có A = 6 n ± 1
Ta có thể viết A = 4m + 4 – 1
= 4(m + 1) – 1
Đặt m + 1 = n, ta có A = 4n – 1
2. Khi chia số tự nhiên A cho 6 ta có các số dư 0, 1, 2, 3, 4, 5. Trường hợp số dư 0, 2, 3, 4. Ta có A chia hết cho 2 hoặc A chia hết cho 3 nên A là hợp số
Trường hợp dư 1 thì A = 6n + 1
Trường hợp dư 5 thì A = 6m + 5
= 6m + 6 – 1
6(m + 1 ) – 1
Đặt m + 1 = n Ta có A = 6n – 1
1 tháng 3 2018
a, số nguyên tố > 2 nên số đó ko chia hết cho 2
=> số đó lẻ
=> số đó có dạng 4n+-1
b, số nguyên tố > 3 nên số nguyên tố đó lẻ và ko chia hết co 3
=> số đó ko thể có dạng 6k ; 6k+-2 ; 6k+3
=> số đó có dạng 6k+-1
Tk mk nha
NP
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
5 tháng 9 2023
a) Vì \(\left\{{}\begin{matrix}6n⋮3\\6n+2=2\left(3n+1\right)⋮2\\6n-2=2\left(3n-1\right)⋮2\\6n\pm3=3\left(n\pm1\right)⋮3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n;6n\pm2;6n\pm3\right)\) là các hợp số
Nên \(n>3\) thì các số nguyên tố có thể là \(6n+1\) hoặc \(6n-1\)
b) \(6n+1\) hoặc \(6n-1\left(n\inℕ^∗\right)\) không đêu là số nguyên vì \(6.4+1=25\left(n=4\right)\) là hợp số.
NN
1
14 tháng 10 2015
Mọi số nguyên tố p lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> p có dạng 3k+1 hoặc 3k-1
Nếu k lẻ thì p sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì p > 3).
Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để p > 3).Xét 2 TH :
+ p = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1
+ p = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1
Vậy p luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.
D
30 tháng 10 2014
a) Mọi số tự nhiên m > 3 đều viết được một trong các dạng :
6n - 2 ; 6n - 1 ; 6n ; 6n + 1 ; 6n + 2 ; 6n + 3 (n thuộc N*)
Trong các số trên , các số 6n - 2 ; 6n ; 6n + 2 ; 6n + 3 là hợp số .
Vậy số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng 6n - 1 và 6n + 1.(n thuộc N*)
b) không . Ví dụ 6 . 4 + 1= 25 là hợp số
VH
9 tháng 9 2018
uululjuljguljgguljgghuljgghuuljgghuguljgghugyuljgghugytuljgghugytuuljgghugytuuuljgghugytuuuuljgghugytuuuuuljgghugytuuuuuuljgghugytuuuuuiuljgghugytuuuuuiiuljgghugytuuuuuiiduljgghugytuuuuuiidtuljgghugytuuuuuiidtu tththhthhgthhgfthhgfcthhgfcg\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\phi^{ }}\)
9 tháng 12 2018
mình chia thành hai phần a và b
a) Mọi số nguyên tố n lớn hơn 2 đều không chia hết cho 2 ---> n có dạng 2k+1 (n thuộc N, n> 0)
...Xét 2 TH :
...+n chẵn (k = 2n) ---> n = 2k+1 = 2.2n + 1 = 4n+1
...+ n lẻ (k = 2n-1) ---> n= 2k+1 = 2.(2n-1) + 1 = 4n-1
...Vậy n luôn có dạng 4n+1 hoặc 4n-1
b) Mọi số nguyên tố n lớn hơn 3 đều ko chia hết cho 3 ---> n có dạng 3k+1 hoặc 3k-1
...Nếu k lẻ thì n sẽ chẵn và nó ko phải là số nguyên tố (vì n > 3).
...Vậy k phải chẵn, k = 2n với n > 0 (để n > 3).Xét 2 TH :
...+ n = 3k+1 = 3.2n + 1 = 6n+1
...+ n = 3k-1 = 3.2n -1 = 6n - 1
...Vậy n luôn có dạng 6n+1 hoặc 6n-1.
Khi chia một số tự nhiên A cho 6 thì ta có các số dư : 0,1,2,3,4,5.
Trường hợp số dư 0,2,3,4 ta có A \(⋮\)2 hoặc A \(⋮\)3 nên A là hợp số .
- Với trường hợp dư là 1 , thì A = 6n + 1
- Trường hợp dư 5 thì A = 6m + 5 = 6m + 6 - 1
= 6(m+1) -1
hay A = 6n - 1
Kio Luyện Trần tự trả lời à ???? gian lận