Một người đi xe máy xuất phát từ lúc 7h đi từ địa điểm A đến địa điểm B. Trên một phần ba chặng đường đầu xe đi với vận tốc 60 km/h; chặng đường còn lại xe đi với vận tốc 40 km/h. Nên đến B lúc 9h. Vậy quãng đường AB có độ dài là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)
Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)
Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)
Tổng thời gian của chuyến đi là 90 x + 30 0 , 5 x + 120 x + 10 + 1 2 = 8 , 5
⇔ 90 x + 60 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 150 x + 120 x + 10 = 8 ⇔ 75 ( x + 10 ) + 60 x = 4 x ( x + 10 ) ⇔ 4 x 2 − 95 x − 750 = 0 ⇔ x = 30 ( d o x > 0 )
Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)
Để tìm thời gian mà hai xe gặp nhau, ta cần tính thời gian mà mỗi xe đi từ điểm xuất phát đến điểm gặp nhau.
Thời gian mà ô tô đi từ A đến điểm gặp nhau là: Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc = 40 km / 60 km/giờ = 2/3 giờ.
Thời gian mà người đi xe máy đi từ C đến điểm gặp nhau là: Thời gian = Khoảng cách / Vận tốc = 40 km / 45 km/giờ = 8/9 giờ .
Vì cả hai xe xuất phát cùng lúc, nên thời gian mà hai xe gặp nhau là thời gian nhỏ nhất của hai thời gian trên, tức là 2/3 giờ. Vậy, hai xe sẽ gặp nhau lúc 8 giờ sáng + 2/3 giờ = 8 giờ 40 phút sáng.
Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Lúc 8 giờ 30 phút xe ô tô cách xe máy quãng đường là:
160 - 40 \(\times\) 0,5 = 140 (km)
Tổng vận tốc hai xe là: 40 + 30 = 70 (km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là: 140 : 70 = 2 (giờ)
Hai xe gặp nhau lúc: 8 giờ + 30 phút + 2 giờ = 10 giờ 30 phút
Đáp số: 10 giờ 30 phút
Mỗi giờ xe ô tô lại gần xe máy được là:
60 - 45 = 15 (km)
Thời gian để xe ô tô đuổi kịp xe máy là:
40 : 15 = 8/3 (giờ) = 14 giờ 40 phút
Địa điểm gặp nhau cách A số km là:
60 . 8/3 = 160 (km)
ĐS: 14 giờ 40 phút và 160 km