The points M, N, P on the sides BC, CA, AB, respectively, are such that the triangle MNP is acute. Let \(x\) be the length og the shortest altitude in the triangle ABC and let \(X\) be the length of the largest altitude in the triangle MNP. Prove that \(x\le2X\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2017
I do not know how to answer this question. Stupid that staged shows English
8 tháng 12 2016
On the supposition that AB<AC
AK be the angle bisector of the triangle
\(\Rightarrow\) \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{AC}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{MB-MK}{MC+MK}=\frac{MC-MK}{MC+MK}=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow3MC-3MK=2MC+2MK\)
\(\Rightarrow MC=5MK\)
\(\Rightarrow BK=MC-MK=5MK-MK=4MK\)
Let AH be the height of the triangle
\(\Rightarrow\frac{S_{AKM}}{S_{ABK}}=\frac{\frac{AH.KM}{2}}{\frac{BK.AH}{2}}=\frac{KM}{4KM}=\frac{1}{4}\)
If AB > AC then
\(\Rightarrow CM=5MK\)
\(\Rightarrow Bk=CM+MK=5MK+MK=6MK\)
\(\Rightarrow\frac{S_{AKM}}{S_{AKB}}=\frac{\frac{AH.MK}{2}}{\frac{AH.BK}{2}}=\frac{MK}{6MK}=\frac{1}{6}\)
27 tháng 6 2020
đựng đường cao 2 bên áp dụng 2 tam giác đồng dạng suy ra tỉ số diện tích
đáp án 22 cm2