Question

[GIA LINH]

Có bao nhiêu phân số có mẫu số bằng 15, lớn hơn \(\dfrac{-3}{5}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-1}{6}\)      cứu tui với mn 

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Tú]

Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{x}{15}\)  \(\left(x\inℤ\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(-\dfrac{3}{5}< \dfrac{x}{15}< -\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{18}{30}< \dfrac{2x}{30}< -\dfrac{5}{30}\)

\(\Rightarrow-18< 2x< -5\)

\(\Rightarrow-9< x< -\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-8,-7,-6,-5,-4,-3\right\}\)

Suy ra các phân số cần tìm là \(-\dfrac{8}{15};-\dfrac{7}{15};-\dfrac{6}{15};-\dfrac{5}{15};-\dfrac{4}{15};-\dfrac{3}{15}\)

Vậy có 6 phân số thỏa mãn đề bài

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

phân số thoả mãn đề bài có dạng: \(\dfrac{x}{15}\); \(x\) \(\in\) Z

Theo bài ra ta có: 

                \(\dfrac{-3}{5}\) <  \(\dfrac{x}{15}\) <  \(\dfrac{-1}{6}\)

        \(\dfrac{-3\times6}{5\times6}\) <  \(\dfrac{x\times2}{15\times2}\) < \(\dfrac{-1\times5}{6\times5}\)

              \(\dfrac{-18}{30}\) <  \(\dfrac{x\times2}{30}\) < \(\dfrac{-5}{30}\) 

   30 x  \(\dfrac{-18}{30}\) <  \(\dfrac{x\times2}{30}\) < \(\dfrac{-5}{30}\) x 30

             - 18 <  \(x\times\) 2 < - 5 

            - 18 < \(x\) \(\times\) 2 < - 5

            -18 : 2 < \(x\) < - 5 : 2

           - 9 <  \(x\) < - 2\(\dfrac{1}{2}\)

     Vì \(x\in\) Z nên \(x\) \(\in\) {- 8; - 7; - 6; -5; - 4; - 3}

Vậy có 6 phân số thoả mãn yêu cầu đề bài.