CMR: 11...122...2 (n chữ số 1, n chữ số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
CMR số:11....122....2(có 2n chữ số gồm n chứ số 1 và n chữ số 2) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
0
27 tháng 4 2015
B = 11...100..00 + 22...22 (có n số 1; n số 0 và n số 2)
= 11..1 . 10n + 2. 11...1 (có n số 1)
= 11..1 . (10n + 2) (1)
Đặt 11..1 = k => 9k = 99...9 => 9k + 1 = 100...00 = 10n
Thay vào (1) ta được B = k. (9k + 1 + 2) = k. (9k +3) = 3k.(3k +1)
Vì 3k; 3k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => đpcm
NT
3
29 tháng 10 2015
11...122...2 ( n số 1; n số 2)
=111....1(n chữ số 1) 00...00(n chữ số 0) + 22...2(n chữ số 2)
=111...1(n chữ số 1) . 100...0(n chữ số 0) +111...1(n chữ số 1) . 2
=11....1(n chữ số 1) (1000....0(n chữ số 0) + 2)
=111....1(n chữ số 1) . 100...02(n-1 chữ số 0)
=11...1 . 3 ( n chữ số 1) . 33...34(n-1 chữ số 3)
=333...3( n chữ số 3) . 33...34(n-1 chữ số 3)
Vậy ..........
29 tháng 10 2015
Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)
=11…1.10…0+11…1.2
=11…1.10n+11…1.2
=11…1.(10n+2)
=(10…0+1).(10n+2)
=(10n+1).(10n+2)
Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
NV
1
TN
0
ND
Chứng minh rằng A= 111...11 ( n chữ số 1 ) 222...2 (n chữ số 2 ) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
19 tháng 3 2018
Câu hỏi của Nguyễn Thị Giang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
LH
4
BB
22 tháng 7 2017
11...122...2 = 11...1x100..0+22...2 (có n số 1; n số 2 và n số 0)
=11...1x10n+2x11...1=11..1(10n+2) (*)
Đặt 11...1=k (n số 1) => 9k=99...9 (n số 9) => 9k+1=99...9+1=100...0 (n số 0)=10n thay vào (1)
11...122...2=k(9k+1+2)=k(9k+3)=3k(3k+1)
=> 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 7 2017
11...122...2 = 11...1x100..0+22...2 (có n số 1; n số 2 và n số 0)
=11...1x10n+2x11...1=11..1(10n+2) (*)
Đặt 11...1=k (n số 1) => 9k=99...9 (n số 9) => 9k+1=99...9+1=100...0 (n số 0)=10n thay vào (1)
11...122...2=k(9k+1+2)=k(9k+3)=3k(3k+1)
=> 11...122...2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Ta có: 11…122…2=11…100…0+22…2(n chữ số 1, n chữ số 2, n chữ số 0)
=11…1.10…0+11…1.2
=11…1.10n+11…1.2
=11…1.(10n+2)
=(10…0+1).(10n+2)
=(10n+1).(10n+2)
Vì 10n+1 và 10n+2 là 2 số tự nhiên liên tiếp.
=> 11…12…2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
111...122...2 = 111..100..0 + 22...2= 11...1 x 100...0(n số 0) + 111...1 x 2 = 11...1 x 100...2 = 111...1 x (99..9(n số 9) + 3)
=111...1 x (33...3 x 3 +3) = 11...1 x (333...4 x 3) = 33...3(n số 3) x 33...34 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.