Chỉ ra lỗi sai trong phép "chứng minh" \(3=0\) sau:
Xét phương trình \(x^2+x+1=0\) (1)
Ta thấy \(x=0\) không phải là nghiệm của phương trình. Xét \(x\ne0\). Khi đó chia cả 2 vế của (1) cho \(x\). ta được:
(1) \(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=-\dfrac{1}{x}\) (2)
Thay (2) vào (1), ta được: (1) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-\dfrac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow...
Đọc tiếp
Chỉ ra lỗi sai trong phép "chứng minh" \(3=0\) sau:
Xét phương trình \(x^2+x+1=0\) (1)
Ta thấy \(x=0\) không phải là nghiệm của phương trình. Xét \(x\ne0\). Khi đó chia cả 2 vế của (1) cho \(x\). ta được:
(1) \(\Leftrightarrow x+1+\dfrac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=-\dfrac{1}{x}\) (2)
Thay (2) vào (1), ta được: (1) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-\dfrac{1}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^3=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\) là nghiệm của phương trình (1). Do đó:
\(1^2+1+1=0\) \(\Leftrightarrow3=0\)
Ta có đpcm.
