So sánh số hữu tỉ:
\(\dfrac{222}{222^2+1}\) và \(\dfrac{223}{223^2+1}\)
Gợi ý: \(\dfrac{a+b}{m}\)=\(\dfrac{a}{m}\)+\(\dfrac{b}{m}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2022
a: -1/200<0<1/2000
b: \(\dfrac{-11}{56}=\dfrac{-275}{56\cdot25}=\dfrac{-275}{1400}\)
\(\dfrac{-25}{124}=\dfrac{-275}{124\cdot11}=\dfrac{-275}{1364}\)
mà 1400>1364
nên \(\dfrac{-11}{56}>-\dfrac{25}{124}\)
TN
3 tháng 6 2017
ta có: 1+\(\dfrac{-99}{100}=1-\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)
\(1+\dfrac{-100}{101}=1-\dfrac{100}{101}=\dfrac{1}{101}\)
Nhận thấy \(\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{101}\) \(\Rightarrow x>y\)
Q
3 tháng 6 2017
Phân tích ra số thập phân nhé bạn, hoặc là lấy x - y:
+ Nếu ra kết quả là số dương thì x > y.
+ Nếu ra kết quả là số âm thì x < y.
Giải:
Ta có:
\(x=-\dfrac{99}{100}\)
\(y=-\dfrac{100}{101}\)
Vì \(-\dfrac{99}{100}-\left(-\dfrac{100}{101}\right)=-\dfrac{1}{10100}\)
=> \(x< y\)
20 tháng 8 2021
2)Ta có: \(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì \(8^{111}< 9^{111}\) mà \(2^{332}< 8^{111},3^{223}>9^{111}\) nên suy ra \(2^{332}< 3^{223}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
20 tháng 8 2021
1) \(A=\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2014}+1}\Rightarrow10A=\dfrac{10^{2014}+10}{10^{2014}+1}=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2014}+1}+\dfrac{9}{10^{2014}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{2014}+1}{10^{2015}+1}\Rightarrow10B=\dfrac{10^{2015}+10}{10^{2015}+1}=\dfrac{10^{2015}+1}{10^{2015}+1}+\dfrac{9}{10^{2015}+1}=1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)Vì: \(10^{2014}+1< 10^{2015}+1\Rightarrow\dfrac{9}{10^{2014}+1}>\dfrac{9}{10^{2015}+1}\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{2014}+1}>1+\dfrac{9}{10^{2015}+1}\)
Nên suy ra \(10A>10B\Rightarrow A>B\)
27 tháng 9 2017
1/ a/ \(\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\dfrac{9}{25}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\\\left(\dfrac{2}{5}-3x\right)^2=\left(\dfrac{-3}{5}\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{2}{5}-3x=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{2}{5}-3x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=-\dfrac{1}{5}\\3x=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{15}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........
b/ \(\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)^5=\dfrac{1}{243}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}\right)^5=\left(\dfrac{1}{3}\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{8}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{24}{30}\)
Vậy ....
MV
15 tháng 8 2017
\(\dfrac{x+1}{111}=\dfrac{y+2}{222}=\dfrac{z+4}{333}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+1\right)}{3\cdot111}=\dfrac{2\left(y+2\right)}{2\cdot222}=\dfrac{z+4}{333}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x+3}{333}=\dfrac{2y+4}{444}=\dfrac{z+4}{333}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{3x+3}{333}=\dfrac{2y+4}{444}=\dfrac{z+4}{333}=\dfrac{3x+3+2y+4+z+4}{333+444+333}=\dfrac{3x+2y+z+11}{1110}=\dfrac{999+11}{1110}=\dfrac{1110}{1110}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3}{333}=1\Rightarrow3x+3=333\Rightarrow3x=330\Rightarrow x=110\\\dfrac{2y+4}{444}=1\Rightarrow2y+4=444\Rightarrow2y=440\Rightarrow y=220\\\dfrac{z+4}{333}=1\Rightarrow z+4=333\Rightarrow z=329\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
TL
12 tháng 3 2017
vì vai trò của a,b,c,d như nhau, giả sử \(a\ge b\ge c\ge d\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\left|a-b\right|}{2}=\dfrac{\left|b-c\right|}{23}=\dfrac{\left|c-d\right|}{32}=\dfrac{\left|d-a\right|}{223}\)
=\(\dfrac{a-b+b-c+c-d-\left(-d+a\right)}{-166}=0\)
\(\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=b\) (1)
\(b-c=0\Rightarrow b=c\) (2)
\(c-d=0\Rightarrow c=d\) (3)
từ (1),(2) và (3) suy ra: a=b=c=d
G
8 tháng 6 2017
a)
Khi a, b cùng dấu:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge0\) (Luôn luôn nhận giá trị không âm)
b)
Khi a, b khác dấu:
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< 0\) (Luôn luôn nhận giá trị âm)
P/s: Đề phải là thế này nhé:
Cho số hữu tỉ ( a;b;b).
So sánh với 0 khi
a) a, b cùng dấu.
b) a, b khác dấu.
Chúc bạn học tốt!
8 tháng 6 2017
a ) khi a , b cùng dấu thì :
\(\dfrac{a}{b}\) \(\ge\) 0 ( vì luôn nhận giá trị dương hoặc = 0 )
b ) khi a , b khác dấu thì :
\(\dfrac{a}{b}\) \(\le\) 0 ( vì luôn nhận giá trị âm hoặc = 0 )
YT
2
VN
16 tháng 4 2022
Ta có : \(\dfrac{2005}{2007}=1-\dfrac{2}{2007};\dfrac{2007}{2009}=1-\dfrac{2}{2009}\)
\(Do:\dfrac{2}{2007}>\dfrac{2}{2009}\Rightarrow1-\dfrac{2}{2007}< 1-\dfrac{2}{2009}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2005}{2007}< \dfrac{2007}{2009}\)
YT
1
Đặt: \(A=\dfrac{222}{222^2+1}>0,B=\dfrac{223}{223^2+1}>0\)
Xét:
\(\dfrac{1}{A}=\dfrac{222^2+1}{222}=222+\dfrac{1}{222}\\ \dfrac{1}{B}=\dfrac{223^2+1}{223}=223+\dfrac{1}{223}\)
Dễ dàng nhận thấy: \(\dfrac{1}{A}=222+\dfrac{1}{222}< 222+1< 222+1+\dfrac{1}{223}=\dfrac{1}{B}\)
hay \(\dfrac{1}{A}< \dfrac{1}{B}\Rightarrow A>B\)
Vậy: \(\dfrac{222}{222^2+1}>\dfrac{223}{223^2+1}\)