cho tam giác abc có m,n lần lượt là trung điểm của bc, ac. Nối am và bn cắt nhau tại o. Biết on bằng 1. Tính ob
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
CHO TAM GIÁC ABC GOI M,N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC VÀ AC . AM CẮT BN TẠI O . BIẾT ON=1CM TÍNH BO
0
7 tháng 6 2023
S MON=20cm2
=>S NAM=60cm2
=>S AMC=120cm2
=>S ABC=240cm2
18 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔOBC có
I là trung điểm của OB
K là trung điểm của OC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔOBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//IK và MN=IK
hay MNKI là hình bình hành
29 tháng 1
Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét ΔOMN và ΔOCB có
\(\widehat{OMN}=\widehat{OCB}\)(hai góc so le trong, NM//BC)
\(\widehat{MON}=\widehat{COB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔOMN~ΔOCB
=>\(\dfrac{MN}{CB}=\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
Ta có \(AN=\dfrac{1}{2}AC\)
=>\(S_{ABN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=66\left(m^2\right)\)
Ta có: M là trung điểm của AB
=>\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BNA}=\dfrac{1}{2}\cdot66=33\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{ON}{OB}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{OB}{ON}=2\)
=>\(\dfrac{OB+ON}{ON}=2+1=3\)
=>\(\dfrac{BN}{ON}=3\)
=>\(\dfrac{ON}{BN}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(S_{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{MNB}=\dfrac{1}{2}\cdot33=16,5\left(cm^2\right)\)
\(\text{△ABC}\) có: \(AM,BN\) là 2 đường trung tuyến (gt)
Mà \(O\) là giao điểm của \(AM\) và \(BN\) nên:
\(O\) là trọng tâm của \(\text{△ABC}\)
\(\Rightarrow ON=\dfrac{1}{2}OB\) (theo tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác)
Thay \(ON=1\) được:
\(OB=2\cdot ON=2\cdot1=2\)
Vậy \(OB=2\)
Vì ON = 1 , và O là trọng tâm, thì OB sẽ là 2 lần ON , tức là:
OB = 2 x ON = 2 x 1 = 2
Vậy độ dài của OB là 2.