K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2021

10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

1 tháng 9 2021

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

28 tháng 8 2021

 

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a2+b2;AC=b2+c2;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a2+b2).(b2+c2)\(\ge\)b.(a+c)

Sao mình không thấy nội dung bạn ơi?

10 tháng 8 2021

mik ko thấy bài đâu bạn?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021

Lời giải:
a.

Nếu $m=3$ thì pt trở thành:
$x^2+4x-5=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x+5)=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-5$

b.

Để pt có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=4+m^2-4>0\Leftrightarrow m^2>0\Leftrightarrow m\neq 0$

PT có 2 nghiệm $(-2+m, -2-m)$

Khi đó:

\(x_2=x_1^3+4x_2^2\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -2+m=(-2-m)^3+4(-2+m)^2\\ -2-m=(-2+m)^3+4(-2-m)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -m^3+2m^2-29m+10=0\\ m^3-2m^2+29m+10=0\end{matrix}\right.\)

Nghiệm khá xấu, cảm giác đề cứ sai sai bạn ạ.

9 tháng 5 2022
12/13 x 15/16 x 13/15 : 11/16 = 12/13 x 15/16 x 13/15 x 16/11

        = 12/11

9 tháng 5 2022

Thanks bạn!

25 tháng 12 2020

xét tứ giác AFCD có EA=EC;ED=EF nên tứ giác AFCD là hình bình hành