Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số tự nhiên là a , ta có :
A = 4a + 3
= 17b + 9
= 19c + 3
Mặt khác A + 25 = 4a + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a + 7 )
= 17b + 9 + 25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )
= 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )
Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19
mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1
=> A + 25 chia hết cho 1292
=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )
=> A = 1292k - 25 = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267
Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292
Gọi số cần tìm là x Theo bài ra ta có: x=7a+5 và x=13b+4 Lại có :x+9=7a+14=13b+13 x+9 chia hết cho 7 và 13 x+9 chia het cho 7.13=91 x+9=91m x=91m-9=91(m-1+1)-9=91(m-1)+82 Vay x chia 91 du 82
a =7q+5 = 13p+4
=>a +9 =7q+14=13p+13
=>a+9 chia hết cho 7;13 mà (7;13) =1
=> a+9 chia hết cho 7.13 =91
a+9 =91k ; với k thuộc N*
a =91k -9 = 91(k-1) +91 -9 =91(k-1) + 82
Vậy a chia cho 91 dư 82
Giải:
Vì a : 6 dư 2 ⇒ a + 10 ⋮ 6
a : 11 dư 1 ⇒ a + 10 ⋮ 11
⇒ a + 10 ⋮ 6 và 11
6 = 2.3; 11 = 11; BCNN(6; 11) = 2.3.11 = 66
⇒ a + 10 ⋮ 66
Vậy a chia 66 dư 10