Question

[Nguyễn Minh Thắng]

Cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn a+b+c=0 và a/cb + b/ca +c/ab =12 .Tính M=1/a+1/b+1/c

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}=12$

$\Rightarrow \frac{a^2+b^2+c^2}{abc}=12$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=12abc$

$\Rightarrow (a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=12abc$

$\Rightarrow -2(ab+bc+ac)=12abc$

$\Rightarrow \frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{12}{-2}$

$\Rightarrow M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-6$

Answer 2

[Akai Haruma]

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.