cho tam giác ABC , biết góc A có số đo bằng 120 độ . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D và cắt BC lần lượt tại E và F . a) chứng minh tam giác ABE là tam giác cân . b) chứng minh tam giá...

TT

tạ tài đức

20 tháng 5 - olm

cho tam giác ABC , biết góc A có số đo bằng 120 độ . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại D và cắt BC lần lượt tại E và F . a) chứng minh tam giác ABE là tam giác cân . b) chứng minh tam giác ADF bằng tam giác CDF . c) tính số đo góc EAD...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5

Sửa đề: cắt BC lần lượt tại E và F

a: Ta có: E nằm trên đường trung trực của AB

=>EA=EB

=>ΔEAB cân tại E

b: D nằm trên đường trung trực của AC

=>DA=DC

F nằm trên đường trung trực của AC

=>FC=FA

Xét ΔADF và ΔCDF có

DA=DC

DF chung

FA=FC

Do đó: ΔADF=ΔCDF

Đúng(5)

L

lêgiaminh

16 tháng 4 2021 - olm

Bài 4. Tam giác ABC cân tại A có góc A = 120°, các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O, căt cạnh BC lần lượt tại E và F Chứng minh E là trực tâm, trọng tâm tam giác OAB và F là trực tâm, trọng tâm tam giác OAC Bài 5. Tam giác ABC. Qua các đinh A, B, C kẻ các đường thắng song song với cạnh đôi diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF. Chứng minh răng các đường cao của tam giác ABC là các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PX

phạm xuân tiền

9 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A và góc A tù. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác ADB, AEC, ADE, DOE là các tam giác cân;

b) tam giác ADB = tam giác AEC;

c) OA = OB = OC.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

HT

Hà Trí Kiên

4 tháng 1 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=120 độ, kẻ AH vuông góc BC tại H. Gọi D là trung điểm của AB, đường trung trực của AB cắt AB tại D và cắt BC ở E

a)C/m tam giác BED= tam giác AEH

b)Hai đường thẳng AH và DE cắt nhau tại M. Chứng minh AM=AC

Giúp với mình cần gấp, cảm ơn

#Toán lớp 7

0

DP

Dương Phùng Đăng

8 tháng 5 2018 - olm

1. cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. kẻ DM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác MBD.
b) Gọi giao điểm của DM và AB là E. chứng minh: tam giác BEC cân.
2. cho tam giác ABC có A = 130*. các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự M, N.
a) tính số đo gọc MAN.
b) chứng minh AO là phân giác của góc MAN.

#Toán lớp 7

0

TT

Trần Thị Thùy Ly

7 tháng 5 2017 - olm

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại Ea) chứng minh AB=EBb) chứng minh tam giác BED vuôngc) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FCBÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại Ia) chứng minh tam giác IBC cânb)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quyBÀI 3 cho tam giác ABC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

1

123ab4567h89

5 tháng 10 2017

BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A.Kẻ BD là phân giác của góc B.Kẻ AI vuông góc BD tại I.AI cắt BC tại E

a) chứng minh AB=EB

b) chứng minh tam giác BED vuông

c) DE cắt AB tại F, chứng minh AE//FC

BÀI 2 cho tam giác ABC cân tại A, có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IBC cân

b)lấy O thuộc tia IC sao cho IO=IE.Gọi K là trung điểm của IA.Chứng minh AO, BD, CK đồng quy

BÀI 3 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.Biết AB=15cm, BC=18cm

a)so sánh góc A và góc C

b)chứng minh rằng tam giác ABH = tam giác ACH

c)vẽ trung tuyến BD của tam giác ABC cắt AH tại G.Chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG

d)tính độ dài AG

e) kẻ đường thẳng CG cắt AB ở E, chứng minh rằng: tam giác AEG = tam giác ADG

BÀI 4 cho tam giác ABC vuông tại A, trên BC lấy điểm D sao cho BA=BD.Qua D kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại E, qua C kẻ đường vuông góc với BE tại H cắt AB tại F

a)chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE

b) chứng minh tam giác BCF cân

c) chứng minh 3 điểm F.D,E thẳng hàng

d)trên cạnh CB lấy điểm M sao cho CA=CM.Tính số đo góc DAM

BÀI 5 cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc AC, kẻ CE vuông góc AB, BD và CE cắt nhau tại I

a)chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB

b)so sánh góc IBE và góc ICD

c) đường thẳng AI cắt BC tại H, chứng minh AI vuông góc BC tại H

BÀI 6 cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm, AC=8cm

a)tính BC

b)trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F, chứng minh góc DBC=DCB

c) trên tia đối của tia DB lấy E sao cho DE=DC, chứng minh tam giác BCE vuông và DF là phân giác góc ADE

d) chứng minh BE vuông góc FC

Đúng(1)

I

IS

22 tháng 2 2020

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Đúng(0)

TP

Trịnh Phương Mai

9 tháng 4 2023 - olm

Cho tam giác nhọn ABC . Kẻ AH vuông góc BC tại H . Lấy các điểm D, E sao cho các đường AB , AC lần lược là các đường trung trực của DH và EH . a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân; b) Đường thẳng DE cắt AB, AC lần lượt tại M và N . Chứng minh AH là phân giác góc MHN . c) Chứng minh rằng góc DAE = 2 lần góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

KD

k dương

20 tháng 4 2022

cho tam giác ABC cân tại A,A>90 độ. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau tại O và cắt BC tại D và E. Chứng minh rằng:

a)OA là đường trung trực của BC;

b)BD=CE;

c) Tam giác ODE là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

a: O nằm trên trung trực của AB,AC

=>OA=OB và OA=OC

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC

b: D nằm trên trung trực của AB

=>DA=DB

=>góc DAB=góc DBA

E nằm trên trung trực của AC

=>EA=EC

=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB

Xét ΔDAB và ΔEAC có

góc DAB=góc EAC

AB=AC

góc B=góc C

=>ΔDAB=ΔEAC

=>BD=CE

c: Xét ΔOBD và ΔOCE có

OB=OC

góc OBD=góc OCE

BD=CE

=>ΔOBD=ΔOCE

=>OD=OE

Đúng(0)

NM

Nguyễn Mai Nhan Ngọc

8 tháng 6 2016 - olm

Cho tam giác ABC có Â = 60 độ. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I, lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Phân giác góc BIC cắt BC tại F

a) Tính số đo góc BIC

b) Chứng minh: ID=IE=IF

c) Chứng minh: Tam giác EDF là tam giác đều

d) Chứng minh: I là giao điểm của cả hai đường phân giác của hai tam giác ABC và DEF

#Toán lớp 7

1

ND

Nguyễn Đức Anh

8 tháng 6 2016

a,

ta có

A + B+ C = \(180^0\)

B + C = \(180^0\)- A

mà BI là phân giác góc B

IBC = \(\frac{1}{2}\)B

CI là phân giác góc C

ICB = \(\frac{1}{2}\)C

suy ra

IBC + ICB = \(\frac{1}{2}\)B + \(\frac{1}{2}\)C = \(\frac{1}{2}\)( B + C ) = \(\frac{1}{2}\)( \(180^0\)- A ) = \(\frac{1}{2}\) \(\left(180^0-60^0\right)\)= \(60^0\)

mà IBC + ICB + BIC = \(180^0\)

suy ra BIC = \(180^0\)- ( IBC + ICB )

BIC = \(180^0\)- \(60^0\)

BIC = \(120^0\)

b,

ta có vì I là giao điểm của phân giác góc B và C

suy ra phân giác góc A đi qua I suy ra tia AI trùng tia IF suy ra AF là phần giác góc A mà I cách đều AB ; AC ; BC

nên IE = ID = IF

c,

ta có EIB + BIC =\(180^0\)

EIB = \(180^0-120^0\)

EIB = \(60^0\)

Mà EIB đối đỉnh góc DIC

suy ra DIC = EIB = \(60^0\)

vì IF là tia phân giác góc BIC

nên BIF = CIF = \(\frac{1}{2}\)\(120^0\)= \(60^0\)

EIF = BIE + BIF = \(60^0+60^0=120^0\)

DIF = DIC + CIF = \(60^0+60^0=120^0\)

xét tam giác EIF và DIF có

EIF = DIF = \(120^0\)

IF là cạnh chung

IE = ID

suy ra tam giác EIF = tam giác DIF ( c-g-c )

suy ra EF = DF

ta có góc BIC đối đỉnh góc EID

nên BIC = EID = \(120^0\)

xét tam giác EIF và EID có

EID = EIF =\(120^0\)

ID = IF

IE cạnh chung

suy ra tam giác DIE = tam giác FIE ( c-g-c )

suy ra ED = EF

mà EF = DF

suy ra ED = EF = DF

suy ra tam giác EDF là tam giác đều

d,

ta có IE = IF = ID

nên I cách đều 3 đỉnh tam giác DFE nên I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác DEF

mà trong tam giác đều 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân giác của tam giác đó

suy ra I là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC vá DEF

Đúng(0)

MS

Minamoto Shizuka

23 tháng 4 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A và góc A tù. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng:

a) Các tam giác ADB, AEC, ADE, DOE là các tam giác cân;

b) tam giác ADB = tam giác AEC;

c) OA = OB = OC.

#Toán lớp 7

0

TL

Tươi Lưu

31 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC góc A bằng 120 độ các tia phân giác của góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E. Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại F. Chứng minh a,BO vuông góc với BF b, góc BDF bằng góc ADF c, 3 điểm D, E, F thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

R

Rhider

31 tháng 1 2022

undefined

a) Xét \(\Delta ABC\) có tia phân giác \(BAC,ACB\) cắt nhau tại O suy ra O là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác ABC suy ra BO là phân giác của \(\widehat{CBA}\) (tính chất 3 đường phân giác của tam giác)

\(\Rightarrow DBO=ABO=\dfrac{DBA}{2}\left(1\right)\) ( tính chất tia phân giác )

Lại có BF là phân giác của \(\widehat{ABx\left(gt\right)}\) \(=ABF=FBx\left(2\right)\)

( tính chất của tia phân giác )

Mà \(ABD+ABx=180^o\left(3\right)\left(kềbu\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow OBA+ABF=180^o\div2=90^o\Rightarrow BO\text{⊥ }BF\)

b) Ta có \(FAB+BAC=180^o\)( kề bù ) mà \(BAC=120^o\left(gt\right)\Rightarrow FAB=60^o\)

\(\Rightarrow\text{AD là phân giác của}\widehat{BAC}\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )

\(\Rightarrow BAD=CAD=60^o\) ( tính chất tia phân giác )

\(\Rightarrow FAy=CAD=60^o\) ( đối đỉnh ) \(\Rightarrow FAB=FAy=60^o\Rightarrow\) AF là tia phân giác của \(BAy\) ( dấu hiệu nhận biết tia phân giác )

Vậy \(\Delta ABD\) có hai tia phân giác của hai góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh B cắt nhau tại F nên suy ra DF là phân giác của \(ADB=BDF=ADF\) ( tính chất tia phân giác )

c) Xét \(\Delta ACD\) có phân giác góc ngoài tại đỉnh A và phân giác trong tại đỉnh C cắt nhau tại E nên suy ra DE cũng là phân giác của \(ADB\Rightarrow\)\(D,E,F\) thẳng hàng

Đúng(6)

DP

Đặng Phương Linh

31 tháng 1 2022

thật là ngược mộ nha

dù không biết đúng hay sai nhưng lâu lắm mới thấy người làm nguyên một bài toán hình thế này mà còn có hình nữa

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP