Cho n điểm ( n thuộc n) .trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ,cứ qua hai điểm ta được một đường thẳng. Biết rằng tất cả có 105 đường thẳng .Tìm n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
30 tháng 6 2015
\(\text{Từ 1 điểm vẽ được }n-1\text{ đoạn thẳng tới }n-1\text{ điểm còn lại.}\)
\(\Rightarrow\text{Từ n điểm vẽ được }n\left(n-1\right)\text{ đoạn thẳng.}\)
\(\text{Tuy nhiên, các mỗi đoạn thẳng bị đếm 2 lần (AB;BA) nên số đoạn thẳng thực tế là }\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)
\(\text{Theo đề : }\frac{n\left(n-1\right)}{2}=105\Leftrightarrow n^2-n-210=0\Leftrightarrow n=15\text{ hoặc }n=-14\left(\text{loại}\right)\)
\(\text{Vậy có 15 điểm.}\)
24 tháng 8 2017
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng \Rightarrow n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :
Theo bài ra ta có: nên n (n - 1) = 210
\(\Rightarrow\) n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
12 tháng 2 2016
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng => n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :(n-1)xn:2
Theo bài ra ta có (n-1)xn:2=105 : nên n (n - 1) = 210
n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
29 tháng 3 2018
Vì cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường thẳng mà không có 3 điểm nào thẳng hàng nên qua 1 điểm ta vẽ được n-1 đường thẳng \Rightarrow n điểm vẽ được n(n-1) đường thẳng
mà số đường thẳng này đã dược lặp lại 2 lần nên số đường thẳng vẽ được là :n(n−1)2n(n−1)2
Theo bài ra ta có: n(n−1)2=105n(n−1)2=105 nên n (n - 1) = 210
\Rightarrow n (n - 1) = 2.3.5.7 = 15.14
Vậy n = 15
k mk nha mn
25 tháng 9 2020
ta có n x (n-10):2 = 105 nên n x (n-1)=210=2x3x5x7=15x14
Vậy n = 15
2 tháng 10 2015
A, Tất cả có : 100 . ( 100 - 1 ) : 2 = 4950 ( đường thẳng )
B, Tất cả có : n . ( n - 1 ) : 2 ( đường thẳng )
Giải:
Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng
với n điểm sẽ tạo được (n - 1)n đường thẳng
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
(n - 1).n : 2 (đường thẳng)
Theo bài ra ta có: (n - 1)n : 2 = 105
(n - 1)n = 105.2
(n - 1).n = 210
(n - 1).n = 14.15
n = 15
Vậy n = 15