Bài 1: Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + ... + x = 5106.
Bài 2: Một thùng phi đựng đầy dầu cân nặng 100 kg. Sau khi rót ra 1/3 số dầu trong thùng thì cả dầu và thùng còn lại cân nặng 71 kg. Hãy tính xem thùng không có dầu cân nặng bao nhiêu kg?
Bài 3: Tìm hai số. Biết tỉ số của hai số là 4 và nếu bớt 79 ở số thứ nhất và thêm 54 vào số thứ hai thì tổng sẽ là 1975.
Bài 4: Có hai nhóm trồng cây. Nếu nhóm một cho nhóm hai 5 cây thì số cây trồng được của hai nhóm
bằng nhau. Nếu nhóm hai cho nhóm một 10 cây thì nhóm một trồng được số cây gấp đôi số cây của nhóm hai. Hỏi mỗi nhóm trồng được bao nhiêu cây?
Bài 6: Cho một phép cộng có hai số hạng, có nhớ, khi thực hiện phép cộng một bạn học sinh lại không nhớ mà chỉ cộng riêng từng hàng đơn vị với đơn vị, chục với chục…. Cho kết quả riêng của từng cột từ phải sang trái lần lượt là 06, 147. Hãy tìm hai số hạng của phép cộng đó? Biết số hạng thứ nhất gấp đôi số hạng thứ hai.
Bài 7: Học sinh lớp 5 và lớp 4 trường tiểu học Thượng Trưng tổ chức lao động trồng cây. Mỗi giờ đội lớp 5 trồng được 60 cây, đội lớp 4 trồng được 50 cây. Sau một thời gian làm như nhau lớp 5 trồng được nhiều hơn lớp 4 là 50 cây, như vậy mỗi lớp đã hoàn thành được 2/3 số cây mà lớp mình định trồng. Hỏi mỗi lớp dự định trồng bao nhiêu cây?
Bài 1:
Tìm \(x\) biết:
10 + 11 + 12 + 13 + ... + \(x\) = 5106
Xét dãy số:
10; 11; 12; 13; ...; \(x\)
Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 11 - 10 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (\(x\) - 10) : 1 + 1 = \(x-9\)
Tổng của dãy số trên là:
(\(x\) + 10)(\(x-9\)) : 2
Theo bài ra ta có:
(\(x\) + 10).(\(x-9\)): 2 = 5106
(\(x+10\)).(\(x-9\)) = 5106 x 2
(\(x+10\))(\(x-9\)) = 10212
(\(x\) + 10).(\(x-9\)) = 111 x 92
(\(x\) + 10).(\(x\) - 9) = (101 + 10).(101 - 9)
\(x\) = 101
Bài 2:
Đây là toán nâng cao tư duy logic chuyên đề phân số, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi viloympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
\(\dfrac{1}{3}\) số dầu ứng với:
100 - 71 = 29 (kg)
Số dầu trong thùng là:
29 : \(\dfrac{1}{3}\) = 87 (kg)
Khi không chứa dầu thì vỏ thùng nặng:
100 - 87 = 13 (kg)
Đáp số: 13 (kg)