Một người đi xe máy từ A đến B, sau đó lại đi từ B trở về A. Quảng đường từ A đến B gồm một đoạn đường lên dốc, một đoạn đường xuống dốc và một doạn đường bằng phẳng. Kể cả đi lẫn về, người đó điều khiển xe lên dốc với tốc độ 25 km/h, xuống dốc với tốc độ gấp đôi với tốc độ lên dốc và đoạn đường bằng phẳng thì đi với tốc độ 40 km/h. Xe đi từ A đến B mất 36 phút, từ B về A mất 39 phút. Biết rằng tổng đoạn đường lên dốc và đoạn đường xuống dốc dài hơn đoạn đường bằng phẳng là 2,5 km. Tính quảng đường AB.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài quãng đường dốc và đường bằng lần lượt là a,b
Thời gian đi là: a/42+b/36(h)
Thời gian về là a/21+b/36(h)
Theo đề, ta có: a/42+b/36=3 và a/21+b/36=4,5
=>a=63 và b=54
Khi đi từ A đến B rồi quay lại A thì tổng quãng đường lên dốc=tổng quãng đường xuống dốc=chiều dài đoạn AB.
Trên cùng 1 quãng đường vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian
vận tốc lên dốc/vận tốc xuống dốc=thời gian xuống dốc/thời gian lên dốc=3/6=1/2
Coi thời gian xuống dốc là 1 phần thì thời gian lên dốc là 2 phần như thế
Tổng số phần bằng nhau là
1+2=3 phần
7 giờ 30 phút = 7,5 giờ
Giá trị 1 phần hay thời gian xuống dốc là
7,5:3=2,5 giờ
Quãng đường AB dài
2,5x6=15 km
Vận tốc khi xuống dốc là:
\(2\times25=50\left(km/h\right)\)
Quãng đường khi lên dốc là:
\(3,5\times25=87,5\left(km\right)\)
Quãng đường xuống dốc là:
\(4\times50=200\left(km\right)\)
Độ dài quãng đường AB là:
\(87,5+200=287,5\left(km\right)\)
Đáp số: ....
Vận tốc khi xuống dốc là :
20 x 2 = 40 km/h
Đoạn lên dốc dài :
20 x 3,5 = 70 km
Đoạn xuống dốc dài :
40 x 4 = 160 km
Quãng đường AB là:
160 + 70 = 230 km
Lời giải:
Vận tốc xuống dốc là: $20\times 2=40$ (km/h)
Gọi độ dài đoạn lên dốc là $a$ và độ dài đoạn xuống dốc là $b$ (km)
Thời gian đi: $a:20+b:40=a\times 0,05+b\times 0,025=3,5$ (1)
Thời gian về: $a:40+b:20=a\times 0,025+b\times 0,05=4$ (2)
Lấy phép tính (1) nhân 2 rồi trừ đi (2) ta có:
$a\times 0,1+b\times 0,05-(a\times 0,025+b\times 0,05)=3,5\times 2-4$
$a\times (0,1-0,025)=3$
$a\times 0,075=3$
$a=3:0,075=40$ (km)
$b=(3,5-a:20)\times 40=(3,5-40:20)\times 40=60$ (km)
Độ dài quãng đường $AB$: $a+b=40+60=100$ (km)
Vận tốc khi xuống dốc là 2,5*2=5km/h.
Đi 1km lên dốc hết 1 : 2,5 = 0,4 giờ
Đi một km xuống dốc hết 1:5=0,2giờ
Đi 1km lên dốc và 1km xuống dốc hết 0,4 + 0,2 = 0,6giờ
Thời gian cả đi và về là 21+24 = 45p = 0,75giờ
Vậy quãng đường AB là 0,75 : 0,6 = 1,25km.