cmr nếu a/b=c/d=p/q thì ma+nc+ep/mb+nd+eq thì a/b=c/d=p/q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2017
TA CÓ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{am}{bm}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}\)
ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{ma}{mb}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}=\frac{ma+nc+ep}{mb+nd+eq}\)(ĐPCM)
24 tháng 10 2017
ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\cdot1=b\\b=c\cdot1=c\\c=a\cdot1=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)
22 tháng 10 2016
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
17 tháng 7 2021
Vì x < y nên a/b<c/d
=>a.b+a.d<b.c+b.a
=>a.(b+d)<b.(c+a)
=>a/b<c+a/b+d
=>a/b<c+a/b+d<c/d
27 tháng 6 2019
a) Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{ma}{mc}=\frac{nb}{nd}\)
áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{ma}{mc}=\frac{nb}{nd}=\frac{ma+nb}{mc+nd}=\frac{ma-nb}{mc-nd}\)
\(\Rightarrow\frac{ma+nc}{ma-nb}=\frac{mc+nd}{mc-nd}\left(đpcm\right)\)
27 tháng 6 2019
sai đề mb=nb TL:
a)đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
=>a=kb ;c=kd
=>\(\frac{ma+nb}{ma-nb}=\frac{m.k.b+n.b}{m.k.b-n.b}=\frac{b\left(m.k+n\right)}{b\left(m.k-n\right)}=\frac{m.k+n}{m.k-n}\)
Mặt khác:
\(\frac{mc+nd}{mc-nd}=\frac{m.k.d+n.d}{m.k.d-n.d}=\frac{d\left(m.k+n\right)}{d\left(m.k-n\right)}=\frac{m.k+n}{m.k-n}\)
=>\(\frac{ma+nb}{ma-nb}=\frac{mc+nd}{mc-nd}\) (đpcm)
hc tốt
2 tháng 8 2016
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
a, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{mb+nd}=\frac{mck+nc}{mdk+nd}=\frac{c\left(mk+n\right)}{d\left(mk+n\right)}=\frac{c}{d}\)
+) \(\frac{pa+qc}{pb+qd}=\frac{pck+qc}{pdk+qd}=\frac{c\left(pk+q\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{c}{d}\)
Vậy...........
b, Ta có
+) \(\frac{ma+nd}{mc+nd}=\frac{mck+ndk}{mc+nd}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{mc+nd}=k\)
+) \(\frac{pa+qb}{pc+qd}=\frac{pck+pdk}{pc+qd}=\frac{k\left(pc+qd\right)}{pc+qd}=k\)
Vậy.............
c, ta có
+) \(\frac{ma+nc}{pa+qc}=\frac{mck+nc}{pck+qc}=\frac{c\left(mk+n\right)}{c\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
+) \(\frac{mb+nd}{pb+qd}=\frac{mdk+nd}{pdk+qd}=\frac{d\left(mk+n\right)}{d\left(pk+q\right)}=\frac{mk+n}{pk+q}\)
vậy.........
d, ta có
+) \(\frac{ma+nb}{pa+qb}=\frac{mck+ndk}{pck+qdk}=\frac{k\left(mc+nd\right)}{k\left(pc+qd\right)}=\frac{mc+nd}{pc+qd}\)
Vậy.........