Bài 17. Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Nhưng khi thực hiện, năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do
đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được
bao nhiêu sản...
Đọc tiếp
Bài 17. Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định.
Nhưng khi thực hiện, năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do
đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được
bao nhiêu sản phẩm?
Lời giải:
Giả sử năng suất dự định của tổ là $a$ sản phẩm/ ngày và làm trong $b$ ngày.
Theo bài ra ta có:
$ab=140$
$(a+4)(b-4)=140$
$\Leftrightarrow ab-4a+4b-16=140$
$\Leftrightarrow 140-4a+4b-16=140$
$\Leftrightarrow -a+b=4$
$\Leftrightarrow b=a+4$
Thay vào điều kiện $ab=140$ thì:
$a(a+4)=140$
$\Leftrightarrow a^2+4a-140=0$
$\Leftrightarrow (a-10)(a+14)=0$
$\Leftrightarrow a=10$ hoặc $a=-14$. Do $a>0$ nên $a=10$
Thực tế mỗi ngày tổ làm được: $a+4=10+4=14$ (sản phẩm)