Ba tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ Một và tổ Hai cùng làm thì sau 12 phút sẽ xong. Nếu chỉ có tổ Hai và tổ Ba cùng làm thì sau 15 phút sẽ xong.Nếu chỉ có tổ Một và tổ Ba cùng làm thì sau 20 phút sẽ xong. Hỏi cả ba tổ cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cả 3 tổ cùng làm thì sau số phút sẽ xong là:
(12+15+20):2=23,5 phút
= 23 phút
Đáp số:
VÌ : (tổ 1 + tổ 2) + (tổ 2 + tổ 3) + (tổ 1 + tổ 3) = (tổ 1 + tổ 2 + tổ 3) x 2
vì vậy, tổng thời gian của 3 tổ khi dọn dẹp sân trường là :
(12 + 15 + 20) : 2 = 28,5( phút )
tổ 1 làm hết số thời gian là : 28,5 - 15 = 13,5 ( phút )
tổ 2 làm hết số thời gian là : 28,5 - 20 = 8,5 ( phút )
tổ 3 làm hết số thời gian là : 28,5 - 12 = 16,5 ( phút)
Đáp số : Tổ 1: 13,5 phút
Tổ 2 : 8,5 phút
Tổ 3 : 16,5 phút.
Gọi số công việc mà tổ 1,2,3 làm được trong 1 phút lần lượt là \(\dfrac{1}{x}\);\(\dfrac{1}{y}\);\(\dfrac{1}{z}\)
Tổ 1 và tổ 2 làm trong 12 phút sẽ xong là:
(\(\dfrac{1}{x}\)+ \(\dfrac{1}{y}\))×12=1 (1)
Tổ 2 và tổ 3 làm trong 15 phút sẽ xong nên ta có:
(\(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\))×15=1 (2)
Tổ 1 và tổ 3 làm trong 20 phút sẽ xong nên ta có:
(\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}\))×20=1 (3)
Từ (1), (2), (3)
⇒\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{30}\); \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\); \(\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{60}\)
Thòi gian 3 tổ làm xong công việc là:
1÷(\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}\))=10 (phút)
Nếu chỉ có tổ Một và tổ Hai cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
(công việc)
Nếu chỉ có tổ Hai và tổ Ba cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
(công việc)
Nếu chỉ có tổ Ba và tổ Một cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
(công việc)
Nếu cả ba tổ cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
(công viejc)
Nếu cả ba tổ cùng làm thì xong công việc đó sau số phút là:
(phút)
Gọi số công việc mà tổ 1,2,3 làm được trong 1 phút lần lượt là 1/x;1/y;1/X
Tổ 1 và tổ 2 làm trong 12 phút sẽ xONG
(1/x+1/y)×12=1 (1)
Tổ 2 và tổ 3 làm trong 15 phứt sẽ xong:
(1/y+1/X)×15=1 (2)
Tổ 1 và tổ 3 làm trong 20 phút sẽ xong:
(1/x+1/X)×20=1 (3)
Từ (1), (2), (3)
⇒1/x=1/30;1/y=1/20;1/X=1/60
Thòi gian 3 tổ làm xong công việc là:
1÷(1/30+1/20+1/60)=10 (phút)
ĐS: 10 phút.
Nếu chỉ có tổ Một và tổ Hai cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(1\div12=\frac{1}{12}\)(công việc)
Nếu chỉ có tổ Hai và tổ Ba cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(1\div15=\frac{1}{15}\)(công việc)
Nếu chỉ có tổ Ba và tổ Một cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(1\div20=\frac{1}{20}\)(công việc)
Nếu cả ba tổ cùng làm thì mỗi phút làm được số phần công việc là:
\(\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}\right)\div2=\frac{1}{10}\)(công viejc)
Nếu cả ba tổ cùng làm thì xong công việc đó sau số phút là:
\(1\div\frac{1}{10}=10\)(phút)
Gọi thời gian 3 tổ hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là a(p), b(p), c(p)
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/12 và 1/b+1/c=1/15 và 1/a+1/c=1/20
=>a=30; b=20; c=60
=>Trong 1p 3 tổ làm được:
1/30+1/20+1/60=1/10(công việc)
=>3 tổ cần 10p để hoàn thành công việc
Trong 1 phút tổ 1, 2, 3 làm được số công việc sân trường là:
\(1\div12=\dfrac{1}{12}\) ( sân trường )
Trong 1 phút tổ 2, 3, 4 làm được số công việc sân trường là:
\(1\div15=\dfrac{1}{15}\) ( sân trường )
Trong 1 phút, tổ 1,4 làm được số công việc sân trường là:
\(1\div20=\dfrac{1}{20}\) ( sân trường )
Trong 1 phút, cả 3 lần tổ 1,2,3; 2,3,4;1,4 làm được số công việc sân trường là:
\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{5}\) ( sân trường )
Trong 1 phút, cả 4 tổ làm được là:
\(\dfrac{1}{5}\div2=\dfrac{1}{10}\) ( sân trường )
Cả 4 tổ làm công việc sân trường hết số phút là:
\(1\div\dfrac{1}{10}=10\) ( phút )
Đáp số: \(10\) phút
Ta coi số phần công việc tổ một làm được trong 1 phút là 1/x công việc
Ta coi số phần công việc tổ hai làm được trong 1 phút là 1/y công việc
Ta coi số phần công việc tổ ba làm được trong 1 phút là 1/z công việc
Tổ 1 và tổ 2 trong 12 phút làm được:
1/x . 12 + 1/y . 12 = 1 (1)
Tổ 1 và tổ 3 trong 20 phút làm được:
( 1/x + 1/z ) . 20 = 1 (2)
Tổ 2 và tổ 3 trong 15 phút làm được:
( 1/y + 1/z ) . 15 = 1 (3)
Từ (1), (2), (3) ⇒ 1/x = 1/30 , 1/y = 1/20, 1/z = 1/60
Cả 3 tổ cùng làm thì sẽ xong công việc trong:
1 : ( 1/30 + 1/20 + 1/60 ) = 10 ( phút )
Đáp số: 10 phút
Giải
Trong 1p' tổ 1,2,3 sẽ làm đc 1/12 công việc
Trong 1' tổ 2,3,4 sẽ làm đc 1/15 công việc
Trong 1p' tổ 1 làm nhanh hơn tổ 4 là 1/12 - 1/15 = 1/60 công việc
Theo đề bài ra ta có trong 1p' tổ 1 và tổ 4 sẽ làm đc 1/20 = 3/60 công việc
Tậy trong 1p' tổ 4 làm đc 1/60 công việc và tổ 4 làm đc 2/60 công việc
Ta có trong 1 phút cả 4 tổ 1,2,3,4 làm đc 1/12 + 1/60 = 5/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10 công việc
Vậy thời gian để 4 tổ làm xong công việc là 1 : 1/10 = 10 p'
Trong 1p' tổ 1,2,3 sẽ làm đc 1/12 công việc
Trong 1' tổ 2,3,4 sẽ làm đc 1/15 công việc
Trong 1p' tổ 1 làm nhanh hơn tổ 4 là 1/12 - 1/15 = 1/60 công việc
Theo đề bài ra ta có trong 1p' tổ 1 và tổ 4 sẽ làm đc 1/20 = 3/60 công việc
Tậy trong 1p' tổ 4 làm đc 1/60 công việc và tổ 4 làm đc 2/60 công việc
Ta có trong 1 phút cả 4 tổ 1,2,3,4 làm đc 1/12 + 1/60 = 5/60 + 1/60 = 6/60 = 1/10 công việc
Vậy thời gian để 4 tổ làm xong công việc là 1 : 1/10 = 10 p'
Trong 1 phút, tổ 1 và tổ 2 làm được: \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)
Trong 1 phút, tổ 2 và tổ 3 làm được: \(\dfrac{1}{15}\)(công việc)
Trong 1 phút, tổ 3 và tổ 1 làm được: \(\dfrac{1}{20}\)(công việc)
Trong 1 phút, ba tổ làm được:
\(\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}\right):2=\dfrac{1}{10}\)(công việc)
=>Ba tổ nếu làm chung sẽ cần 10 phút để hoàn thành công việc