Cho hình thang ABCD, O là giao điểm AC và BD. Biết AO = 2cm và OC = 8cm và diện tích tam giác AOD =10cm2. Tính diện tích hình thang ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 5 2023
S AOD=S BOC=8cm
S AOB/S AOD=OB/OD=1/2
Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(OB/OD)^2=1/4
=>S OCD=16cm2
S ABCD=4+8+8+16=36cm2
16 tháng 6 2023
AB=CD AB//CD
=>ABCD là hbh
=>S AOD=1/2*S ADC=1/4*S ABCD=25cm2
28 tháng 8 2015
a) S(DAB) = S(CAB) ( hai tam giác chung đáy AB; chiều cao hạ từ D = chiều cao hạ từ C xuống AB)
=> S(DAB) - S(AOB) = S(CAB) - S(AOB) => S(AOD) = S(BOC)
b) Chiều cao hình thang ABCD là: 72 x 2 : (2 + 6) = 18 cm
S(ADC) = 18 x 6 : 2 = 54 cm2
S(CAB) = 18 x 2 :2 = 18 cm2
=> S(DAC)/S(BCA) = 54/18 = 3
mà hai tam giác này chung đáy AC nê chiều cao hạ từ D xuống AC = 3 lần chiều cao hạ từ B xuống AC
Mà 2 tam giác AOD và BOA có chung đáy OA nên S(AOD) = 3 x S(AOB)
=> S(AOD) = 3/4 x S(ABD) = 3/4 x S(ABC) = 3/4 x 18 = 13,5 cm2
ABCD là hình thang có AB//CD
=>\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
OB/OD=1/4
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{4}\times S_{AOD}=\dfrac{1}{4}\times10=2,5\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)
=>OC=4OA
=>\(S_{BOC}=4\times S_{AOB}=10\left(cm^2\right)\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)
=>\(OC=4\times OA\)
=>\(S_{DOC}=4\times S_{AOD}=40\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{DOC}+S_{AOD}\)
\(=40+10+10+2,5=62,5\left(cm^2\right)\)