Một hộp đựng 8 viên bị xanh, 7 viên bị đỏ và 6 viên bị vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bị trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai viên bị cùng màu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
19 tháng 12 2020
Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.
\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)
A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".
TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)
TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)
\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)
\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).
TA
19 tháng 12 2020
Hộp 1 có 9 viên, hộp 2 có 9 viên, lấy ở mỗi hộp 1 viên.
\(\Rightarrow n(Ω)=(C_{9}^{1})^2=81\)
A: "Hai viên bi chọn được cùng màu".
TH1: cùng màu vàng: \(C_{6}^{1} .C_{5}^{1} =30\)
TH2: cùng màu đỏ: \(C_{3}^{1} .C_{4}^{1}=12\)
\(\Rightarrow n(A)=30+12=42\)
\(\Rightarrow P(A) =\dfrac{n(A)}{n(Ω)}=\dfrac{42}{81}=\dfrac{14}{27}\).
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
1 tháng 10 2023
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^6 = 924\). Gọi E là biến cố: “Trong 6 viên bi đó có 3 viên bi trắng, 2 viên bi đỏ và 1 viên bi đen”. Có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 viên bi trắng, có \(C_4^2 = 6\) cách chọn 2 viên bi đỏ, có \(2\) cách chọn 1 viên bi đen.
Theo quy tắc nhân, ta có: \(n\left( E \right) = 20.6.2 = 240\). Vậy \(P\left( E \right) = \frac{{240}}{{924}} = \frac{{20}}{{77}}\).
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.
Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”
a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \(\frac{3}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \(\frac{{10}}{{16}} = \frac{5}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \(\frac{3}{{10}}.\frac{5}{8} = \frac{3}{{16}}\)
b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \(\frac{7}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \(\frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \(\frac{7}{{10}}.\frac{3}{8} = \frac{{21}}{{80}}\)
c) Ta có \(C = A \cup B\) mà A và B xung khắc nên
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{3}{{16}} + \frac{{21}}{{80}} = \frac{9}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \(\frac{9}{{20}}.\)
d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”
Khi đó \(\overline D = C\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \frac{9}{{20}} = \frac{{11}}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \(\frac{{11}}{{20}}.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 12 2020
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)
Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)
HT
25 tháng 12 2020
Quảng cáo trắng trợn ghê tar :3 Cơ mà có mod Lâm là đủ rồi á THẦY :)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
Không gian mẫu: \(C_9^1.C_8^1=72\)
a. Lấy được 2 bi trắng khi bi lấy ra từ cả 2 hộp đều trắng
Số biến cố thuận lợi: \(C_5^1.C_6^1=30\)
Xác suất: \(P=\dfrac{30}{72}=...\)
b. Số cách lấy cả 2 có ít nhất 1 vàng: \(72-30=42\)
Xác suất: \(P=\dfrac{42}{72}=...\)
CM
6 tháng 8 2017
Đáp án A
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Có \(\left|\Omega\right|=C^2_{21}\)
Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi cùng màu."
TH1: Chọn được 2 viên bi màu xanh.
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_8\) cách.
TH2: Chọn được 2 viên bi màu đỏ.
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_7\) cách.
TH3: Chọn được 2 viên bi màu vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6\) cách.
\(\Rightarrow\left|A\right|=C^2_8+C^2_7+C^2_6=64\)
\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{64}{C^2_{21}}=\dfrac{32}{105}\)
Không gian mẫu: \(C_{21}^2\)
Số cách chọn được 2 bi cùng màu là: \(C_8^2+C_7^2+C_6^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_8^2+C_7^2+C_6^2}{C_{21}^2}=\)