tìm 2 số tự nhiên biết tích của chúng là 1560
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(180=2^2\cdot3^2\cdot5\)
Vậy để ước chung lớn nhất của 2 số không quá 3 thì thừa số chung khi phân tích 2 số ra số nguyên tố là 3.
Vậy \(a=2^2\cdot3=12;b=5\cdot3=15\) và \(a=2^2\cdot3\cdot5=60;b=3\)
Vì \(ƯCLN\) của chúng là \(3\) nên:
Ta gọi:
Số lớn là: \(3x\)
Số bé là: \(3y\)
Trong đó \(x\) và \(y\) là hai số nguyên tố cùng nhau \(\left(x>y\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(3x.3y=180;xy=20\)
Vì \(x>y\) và \(x,y\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên:
\(\left(x,y\right)=\left(20;1\right),\left(5;4\right)\)
Với \(x=20;y=1\Rightarrow x=60;y=3\)
Với \(x=5;y=4\Rightarrow x=15;y=12\)
Do tích của 2 số cần tìm là số lẻ nên mỗi số đó là lẻ
Tổng của chúng là chẵn; khác 1017
=> không tìm được 2 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
Vậy không tìm được 2 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
b)2184=23.3.7.13
2184=(22.3).(2.7).13
2184=12.14.13
Vậy ba số đó là 12:13:14
a) là 35 x 36 x 37 = 46620
b) là 12 x 13 x 14 = 2184
c) là 21 x 23 x 25 = 12075
d) là 9 x 11 x 13 = 1287
e) là 3 x 5 x 7 = 105
nếu số đó là 5 và 10 thì ps đó là :
\(\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
Gọi 2 số là a; b ; và a = 15m; b = 15n (Giả sử m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 15m.15n = 225m.n = 13 500 => m.n = 60 = 1.60= 3.20 = 4.15 = 5.12
Ta có bảng sau:
m | 1 | 3 | 4 | 5 |
a | 15 | 45 | 60 | 75 |
n | 60 | 20 | 15 | 12 |
b | 900 | 300 | 225 | 180 |
Vậy có 4 cặp số (a;b) thỏa mãn
gọi 2 số đó là a; b ta có :
a = 15k
b = 15q
mà tích là 13500 nên :
15k . 15q = 13500
225 . k . q = 13500
k . q = 60
ta có bảng:
k | 1 | 60 | 30 | 2 | 3 | 20 | 4 | 15 | 5 | 12 | 6 | 10 |
q | 60 | 1 | 2 | 30 | 20 | 3 | 15 | 4 | 12 | 5 | 10 | 6 |
a=15k | 15 | 900 | 450 | 30 | 45 | 300 | 60 | 225 | 75 | 180 | 90 | 150 |
b=15q | 900 | 15 | 30 | 450 | 300 | 45 | 225 | 60 | 180 | 75 | 150 | 90 |