K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a=(x+1^2022)+2024=0

.                x+1^2022=2024

                           x+1=2024

                               x=2023

Vậy đa thức a có nghiệm là x=2023

Đặt E(x)=0

\(\Leftrightarrow5x^2+2022=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2=-2022\)(Vô lý)

12 tháng 7 2021

Để x là nghiệm của E(x) thì:

5x2  + 2020= 0

⇔ 5x2 = -2022

Mà 5x> 0 ( Với mọi x )

⇒ E(x) không có nghiệm.

 

NV
16 tháng 4 2021

Giả sử đa thức \(f\left(x\right)-2022\) có nghiệm nguyên \(x=a\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)-2022=\left(x-a\right).g\left(x\right)\) với \(g\left(x\right)\) là đa thức nhận giá trị nguyên khi x nguyên

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-a\right).g\left(x\right)+2022\) (1)

Lại có với a nguyên thì \(\left(2020-a\right)-\left(2019-a\right)=1\) lẻ nên 2020-a và 2019-a luôn khác tính chẵn lẻ

\(\Rightarrow\left(2019-a\right)\left(2020-a\right)\) luôn chẵn

Lần lượt thay \(x=2020\) và \(x=2019\) vào (1) ta được:

\(f\left(2019\right)=\left(2019-a\right).g\left(2019\right)+2022\)

\(f\left(2020\right)=\left(2020-a\right).g\left(2020\right)+2022\)

Nhân vế với vế:

\(f\left(2019\right).f\left(2020\right)=\left(2019-a\right)\left(2020-a\right).g\left(2019\right).g\left(2020\right)+2022\left[\left(2019-a\right)g\left(2019\right)+\left(2020-a\right).g\left(2020\right)+2022\right]\)

\(\Leftrightarrow2021=\left(2019-a\right)\left(2020-a\right).g\left(2019\right).g\left(2020\right)+2022\left[\left(2019-a\right)g\left(2019\right)+\left(2020-a\right).g\left(2020\right)+2022\right]\)

Do \(\left(2019-a\right)\left(2020-a\right)g\left(2019\right).g\left(2020\right)\) chẵn \(\Rightarrow\) vế phải chẵn

Mà vế trái lẻ \(\Rightarrow\) vô lý

Vậy điều giả sử là sai hay đa thức đã cho không có nghiệm nguyên

12 tháng 4 2023

a , | 4x + 2020 | = 0

b , | 2x + 1/4 |  + | -5 | = | -14 |

c , | 2020 - 5x | - | 3 | = - | -8 |

d , | x mũ 2 + 4x | = 0 

e , | x-1 | + 3x = 1 

g , | 2-3x | + 3x = 2

h , | 5x-4 | + 5x = 4 

i , | x - 1/4 | - | 2x + 5 | = 0 

k , | 5x - 7 | - | 8-5x | = 0 

n , | x mũ 3 -

    

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023

A.

$a^2+4b^2+9c^2=2ab+6bc+3ac$

$\Leftrightarrow a^2+4b^2+9c^2-2ab-6bc-3ac=0$

$\Leftrightarrow 2a^2+8b^2+18c^2-4ab-12bc-6ac=0$

$\Leftrightarrow (a^2+4b^2-4ab)+(a^2+9c^2-6ac)+(4b^2+9c^2-12bc)=0$

$\Leftrightarrow (a-2b)^2+(a-3c)^2+(2b-3c)^2=0$

$\Rightarrow a-2b=a-3c=2b-3c=0$

$\Rightarrow A=(0+1)^{2022}+(0-1)^{2023}+(0+1)^{2024}=1+(-1)+1=1$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023

B.

$x^2+2xy+6x+6y+2y^2+8=0$

$\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)+y^2+6x+6y+8=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+6(x+y)+9+y^2-1=0$

$\Leftrightarrow (x+y+3)^2=1-y^2\leq 1$ (do $y^2\geq 0$ với mọi $y$)

$\Rightarrow -1\leq x+y+3\leq 1$

$\Rightarrow -4\leq x+y\leq -2$

$\Rightarrow 2020\leq x+y+2024\leq 2022$

$\Rightarrow A_{\min}=2020; A_{\max}=2022$

1 tháng 12 2021

chx chắc là A đâu, bạn cho mik bt dấu "=" xảy ra khi nào