cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AD của góc BAC. kẻ đường trung tuyến BM của tam giác ABC.chứng minh G là trọng tâm tâm giác ABC và BG=GN.chứng minh tam giác GNC cân tại G và tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác GNC là tam giác đều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 4 2022
a: XétΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: XétΔABC có
AD là đường trung tuyến
CF là đường trung tuyến
AD cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
26 tháng 6 2021
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔBAC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
26 tháng 6 2021
b) Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)
nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)
mà B,D,C thẳng hàng(gt)
nên D là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(cmt)
CF là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(gt)
AD cắt CF tại G(gt)
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC(Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác)
8 tháng 3 2023
a: Xet ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNBC và ΔMCB có
NB=MC
góc NBC=góc MCB
CB chung
=>ΔNBC=ΔMCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGCB cân tại G
c: góc ECG+góc BCG=90 độ
góc GBC+góc GEC=90 độ
mà góc BCG=góc GBC
nên góc ECG=góc GEC
=>GC=GE=GB
=>G là trung điểm của BE
Xét ΔEBC có GD//CB
nên GD/CB=EG/EB=1/2
=>CB=2GD
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
14 tháng 7 2023
Đề bài phải sửa thành AE=ED
a/
Xét tg ABC
DE//AB (gt)
BD=CD (gt)
=> AE=CE (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại) (1)
Mà DE=AE (gt) (2)
Từ (1) và (2) => DE=AE=CE (3)
Ta có
BD=CD (gt); AE=CE (cmt) => DE là đường trung bình của tg ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{AB}{2}\) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow DE=AE=CE=\dfrac{AB}{2}\)
\(\Rightarrow AE+CE=AB\) Mà \(AE+CE=AC\Rightarrow AB=AC\)
=> tg ABC cân tại A
b/
Xét tg ABC có
AD là trung tuyến (gt)
AE=CE (cmt) => BE là trung tuyến
=> G là trọng tâm của tg ABC (Trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy tại 1 điểm gọi là trọng tâm của tg)
28 tháng 4 2023
b: Xét ΔAMB và ΔCMD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
=>ΔAMB=ΔCMD
c: G là trọng tâm
=>BG=2/3BM=2/3*1/2*BD=1/3*BD
10 tháng 5 2023
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
góc BAK=góc CAK
AK chung
=>ΔAKB=ΔAKC
ΔABC cân tại A
mà AK là phân giác
nên AK vuông góc CB
b: Xét ΔACB có
BM,AK là trung tuyến
BM cắt AK tại G
=>G là trọng tâm
c: BK=CK=18/2=9cm
=>\(AK=\sqrt{30^2-9^2}=3\sqrt{91}\left(cm\right)\)
=>\(AG=2\sqrt{91}\left(cm\right)\)