Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E nằm trên cạnh AC sao cho BD= CE. Chứng minh:
a) tam giác BID= tam giác CIE
B) AI là tia phân giác của góc BAC
c) AI vuông góc BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2015
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
e) MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
28 tháng 6 2015
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
31 tháng 1 2016
Để chứng minh AI vuông góc với BC bạn hãy kéo dài AI cắt BC tại 1 điểm nào đó(VD:K).Sau dó chứng minh AKB=AKC=90 độ.
28 tháng 6 2015
a) ta có AB=AC. BD=CE => AD=AE => tam giác ADE cân tại A => góc ADE= \(\frac{180-A}{2}\)
tam giác ABC CÂN TẠI A => GÓC B=\(\frac{180-A}{2}\)
=> GÓC D =GÓC B. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ => DE//BC
B) TAM GIÁC ABE VÀ TAM GIÁC ACD
AB=AC
GÓC A CHUNG
BE=CD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
C) tam giác ABE = tam giác ACD => GÓC ABE= GÓC ACD
C/M TAM GIÁC DBC VÀ TAM GIÁC EBC (C.G.C)
=> GÓC BCD=GÓC ECB => TAM GIÁC IBC CÂN => IB=IC
XÉT tam giác BID VÀ tam giác CIE:
GÓC BID=CIE(ĐỐI ĐỈNH)
IB=IC
GÓC DBE=ECD
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (G.C.G)
D) XÉT TAM GIÁC IAB VÀ TAM GIÁC IAC
AB=AC
GÓC ABE=ACD
IB=IC
=> 2 TAM GIÁC = NHAU (C.G.C)
=> GÓC BAI=GÓC CAI
=> AI LÀ PHÂN GIÁC GÓC BAC
e) MÀ TAM GIÁC ABC CÂN => AI ĐỒNG THỜI LÀ ĐƯỜNG CAO => AI VUÔNG GÓC BC
14 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
BI=CI
AI chung
=>ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC