Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia N lấy điểm sao cho MD = MN. a) Chứng minh và cân. b) Gọi là trung điểm Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK = IM. Chứng min...

NT

Nguyễn Thị Thúy

5 tháng 5 - olm

Cho tam giác MNP vuông tại M. Trên tia đối của tia N lấy điểm sao cho MD = MN. a) Chứng minh và cân. b) Gọi là trung điểm Trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IK = IM. Chứng minh PK = MN và PK song song với MN c) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 5

Đề lỗi hiển thị. Bạn xem lại nhé.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải

15 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK. c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

PN

£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh^.^ ©®ush

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\hat{M C I} = \hat{N C I}$ (hai góc tương ứng)

hay $\hat{B C A} = \hat{K C A}$

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔKAC vuông tại A có

AC chung

$\hat{B C A} = \hat{K C A}$ (cmt)

Do đó: ΔBAC=ΔKAC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒CB=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: MI⊥AC(gt)

AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

Do đó: MI//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

hay MN//KB

Xét ΔCKB có

M là trung điểm của CB(gt)

MN//KB(cmt)

Do đó: N là trung điểm của CK(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

c) Ta có: MA=ME(gt)

mà A,M,E thẳng hàng

nên M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của đường chéo BC(gt)

M là trung điểm của đường chéo AE(cmt)

Do đó: ABEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

hay AB//EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

d) Ta có: ABEC là hình bình hành(cmt)

nên AB=EC(Hai cạnh đối trong hình bình hành ABEC)

mà AB=AK(ΔCBA=ΔCKA)

nên EC=AK

Ta có: AB//EC(Cmt)

nên CE//KA

Xét tứ giác AECK có

CE//AK(cmt)

CE=AK(cmt)

Do đó: AECK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC(gt)

MI//AB(cmt)

Do đó: I là trung điểm của AC(Định lí 1 đường trung bình của tam giác)

Ta có: AECK là hình bình hành(cmt)

nên Hai đường chéo AC và EK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà I là trung điểm của AC(cmt)

nên I là trung điểm của EK

hay E,I,K thẳng hàng(đpcm)

chúc bạn học tốt nha cái này mình cũng không chắc là đúng đó bạn :)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2021

a) Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

MI=NI(gt)

Do đó: ΔIMC=ΔINC(hai cạnh góc vuông)

b) Ta có: ΔIMC=ΔINC(cmt)

nên $\widehat{MCI}=\widehat{NCI}$(hai góc tương ứng)

hay $\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$

Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAK vuông tại A có

CA chung

$\widehat{BCA}=\widehat{KCA}$(cmt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAK(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: CA=CK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: CN+NK=CK(N nằm giữa C và K)

CM+MB=CB(M nằm giữa C và B)

mà CK=CB(cmt)

và CN=CM(ΔCNI=ΔCMI)

nên NK=MB

mà $MB=\dfrac{BC}{2}$(M là trung điểm của BC)

nên $NK=\dfrac{BC}{2}$

mà BC=KC(cmt)

nên $NK=\dfrac{CK}{2}$

mà điểm N nằm giữa hai điểm C và K

nên N là trung điểm của CK(đpcm)

c) Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME(gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{EMC}$(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{MAB}=\widehat{MEC}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{MAB}$ và $\widehat{MEC}$ là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(0)

R

ripme

27 tháng 12 2021

cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC. trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM=IK a) chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật b)tứ giác ABMK là hình gì?Vì sao? c) trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi. d) tìm điều kiển của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà $\widehat{AMC}=90^0$

nên AMCK là hình chữ nhật

Đúng(0)

MQ

Mạnh Quân

30 tháng 10

Alo

Đúng(0)

BK

Bảo Khánh An Vũ

12 tháng 12 2021

Cho tam giác MNP vuông tại N. Gọi I là trung điểm của cạnh NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm D sao cho IM = ID.

a) Chứng minh ;

b) Chứng minh MN = DP và DP vuông góc với NP.

c) Gọi H là trung điểm của MN, vẽ điểm E sao cho H là trung điểm của PE. Chứng minh N là trung điểm của ED.

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

12 tháng 12 2021

b) Xét tứ giác MNDP có:

+ I là trung điểm của cạnh NP (gt).

+ I là trung điểm của cạnh DM (IM = ID).

=> Tứ giác MNDP là hình bình hành (dhnb).

=> MN = DP (Tính chất hình bình hành).

Ta có: NM $\perp$ NP (Tam giác MNP vuông tại N).

Mà NM // DP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).

=> DP $\perp$ NP (đpcm).

c) Xét tứ giác ENPM có:

+ H là trung điểm của cạnh MN (gt).

+ H là trung điểm của cạnh PE (gt).

=> Tứ giác ENPM là hình bình hành (dhnb).

=> EN // MP (Tính chất hình bình hành).

Mà ND // MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).

=> 3 điểm E; N; D thẳng hàng. (1)

Ta có: EN = MP (Tứ giác ENPM là hình bình hành).

Mà ND = MP (Tứ giác MNDP là hình bình hành).

=> EN = ND. (2)

Từ (1) và (2) => N là trung điểm của ED (đpcm).

Đúng(0)

NT

nguyễn thiện tài lê

1 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IM = IN. Gọi K là giao điểm của AB và CN. Chứng minh rằng:a) ∆𝐼𝑀𝐶 = ∆𝐼𝑁𝐶b) CB = CK và N là trung điểm của CK.c) AB song song với ECd) Ba điểm E, I, K thẳng hàng(nhớ vẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 1 2022

undefined

Đúng(1)

NB

Nguyễn Bảo Khánh

7 tháng 6 2021

Cho tam giác MNP cân tại M có đường trung tuyến MI.a) Chứng minh MI ⊥ NP.b) Kẻ IQ vuông góc MN (Q thuộc MN) IK vuông góc MP (K thuộc MP ) . Chứng minh IQ = IK và IM là đường trung trực của QK.c) Trên tia đối tia QI lấy điểm E sao cho QE = QI, trên tia đối tia KI lấy điểm F sao choKF=KI. Chứng minh tam giác MEF cân.d) Chứng minh FE //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

Y

Yeutoanhoc

7 tháng 6 2021

Bạn tự vẽ hình

`a)`Xét tam giác MNP cân có:MI là trung tuyến

`=>` MI là đường cao

`=>MI bot NP`

`b)` Xét tam giác vuông MIQ và tam giác vuông MIK có:

`MI` chung

`hat{NMI}=hat{PMI}`

`=>DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`

`=>IQ=IK(1)`

`DeltaMIQ=DeltaMIK(ch-gn)`

`=>MQ=MK(2)`

`(1)(2)=>IM` là trung trực QK

Đúng(2)

AM

Ami Mizuno

7 tháng 6 2021

Bài khá dài, bạn đọc không hiểu cứ hỏi mình nha!

undefined

Đúng(3)

YN

yến nhi trần

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho IN = IM. Gọi K là giao điểm AB và CN. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:a) Tam giác IMC = tam giác INC. b) CB = CK và N là trung điểm CK.c) AB // EC. d) Ba điểm E, I, K thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

a: Xét ΔIMC vuông tại I và ΔINC vuông tại I có

CI chung

IM=IN

Do đó: ΔIMC=ΔINC

Đúng(0)

Q

Quỳnh

6 tháng 8 2023

cho tam giác mnp, i là trung điểm của np. trên tia đối của im lấy điểm k sao cho mi=ik. chứng minh mn=pk và mn//pk

#Toán lớp 8

4

KS

kodo sinichi

6 tháng 8 2023

Xét tứ giác `MNPK` có :

$\left\{{}\begin{matrix}IM=IK\\IN=IP\end{matrix}\right.$

`=>` tứ giác `MNPK` là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

`=> MN = PK ; MN` // `PK`

Đúng(4)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 8 2023

Xét tứ giác MNKP có

I là trung điểm của MK và NP

=>MNKP là hình bình hành

=>MN//PK và MN=PK

Đúng(1)

LT

Lê Thị Hiền Diệu

23 tháng 8 2023

cho tam giác MNQ vuông tại M, gọi I là trung điểm QN, trên tia đối của tia IM lấy điểm K sao cho IM = IK
a) Chứng minh tam giác QMI = tam giác NKI
b) Chứng minh MQ // NK
c) Chứng minh MK = QN
Trl hộ mình vs ạ, mình đng cần gấp

#Toán lớp 7

1