cho các số nguyên dương a b c d thỏa mãn a<3b+1;b<4c+1 ;c<5d+1 và d<2024 tìm giá trị lớn nhất có thể của a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
2
14 tháng 6 2015
ta có
a<b<c=>3a<a+b+c
d<m<n=>3d<d+m+n
=>3a+3d<a+b+c+d+m+n
=>3a+3a/a+b+c+d+m+n<a+b+c+m+n+d/a+b+c+d+m+n
=>3(a+d)/a+b+c+d+m+n)<1
=>a+d/a+b+c+d+m+n<1/3 (đpcm)
copy
14 tháng 6 2015
a<b<c<d<m<n =>a+b+c+d+m+n>a+b+a+b+a+b=3(a+b)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a+b+c+d+m+n}<\frac{a+b}{3\left(a+b\right)}=\frac{1}{3}\)
=>đpcm
K
1
WR
14 tháng 6 2015
do a<b<c<d<m<n
=>a+b<c+d
a+b<m+n
=>a+b+a+b+a+b<a+b+c+d+m+n
=>a+b+a+b+a+b/a+b+c+d+m+n<a+b+c+d+m+n/a+b+c+d+m+n
<=>3(a+b)/a+b+c+m+d+n<1
=>a+b/a+b+c+d+m+b<1/3 (đpcm)
TT
1
3 tháng 7 2016
a<b<c<d<m<n thì:
a+b+c > 3a ; d+m+n > 3d => a+b+c+d+m+n > 3a + 3d
Do đó: \(\frac{a+d}{a+b+c+d+m+n}< \frac{a+d}{3a+3d}=\frac{1}{3}.\)đpcm
KN
14 tháng 1 2019
Đề sai
Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+3b=8\\2a+3c=7\end{cases}}\Rightarrow\left(a+3b\right)+\left(2a+3c\right)=8+7\)
\(\Leftrightarrow a+3b+2a+3c=15\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+a\right)+3b+3c=15\)
\(\Leftrightarrow3a+3b+3c=15\)
\(\Leftrightarrow3\left(a+b+c\right)=15\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=15\div3\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=5\)
7 tháng 1 2018
b, Có: a/b < c/d => ad < bc
Xét a.(b+d)-b.(a+c) = ab+ad-ba-bc = ad-bc < 0
=> a.(b+d) < b.(a+c)
=> a/b < a+c/b+d
c, Đề phải là cho a+b+c = 2016 chứ bạn
Có : A = a/a+b+c-c + b/a+b+c-a + c/a+b+c-b = a/a+b + b/b+c + c/c+a
Vì a,b,c thuộc Z+ nên a/a+b > 0 ; b/b+c > 0 ; c/c+a > 0
=> A > a/a+b+c + b/a+b+c + c/a+b+c = 1
Lại có : a < a+b ; b < b+c ; c < c+a => 0 < a/a+b < a ; 0 < b/b+c < 1 ; 0 < c/c+a < 1
=> A < a+c/a+b+c + b+a/a+b+c + c+b/a+b+c = 2
=> 1 < A < 2
=> A ko phải là số tự nhiên
Tk mk nha
7 tháng 1 2018
a,ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
TA CÓ:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{d}{e}\)=>\(\frac{2a^2}{2b^2}\)=\(\frac{3b^2}{3c^2}\)=\(\frac{4c^2}{4d^2}\)=\(\frac{5d^2}{5e^2}\)=\(\frac{2a^2+3b^2+4c^2+5d^2}{2b^2+3c^2+4d^2+5e^2}\)(đfcm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 3 2022
Ta có:
\(\dfrac{1}{a+3b}+\dfrac{1}{c+3}\ge\dfrac{4}{a+3b+c+3}=\dfrac{4}{2b+6}=\dfrac{2}{b+3}\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{b+3c}+\dfrac{1}{a+3}\ge\dfrac{2}{c+3}\)
\(\dfrac{1}{c+3a}+\dfrac{1}{b+3}\ge\dfrac{2}{a+3}\)
Cộng vế:
\(\sum\dfrac{1}{a+3b}+\sum\dfrac{1}{a+3}\ge\sum\dfrac{2}{a+3}\)
\(\Rightarrow\sum\dfrac{1}{a+3b}\ge\sum\dfrac{1}{a+3}\) (đpcm)
=>a\(\le\)3b
=>b\(\le\)4c
=>c\(\le\)5d
=>d\(\le\)2023
do đó a\(\le\)3.4.5.2023=121380
vì a lớn nhất nên a=121380