Tính nhanh
3/1×3 + 3/3×5 + 3/5×7 + ..... + 3/99×101
CÍU EM ZỚI!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
18 tháng 4 2015
| Đặt S = | 1 | + | 1 | + … + | 1 |
| 1 . 3 | 3 . 5 | 99 . 101 |
| 1 | - | 1 | = | 3 - 1 | = | 2 |
| 1 | 3 | 1 . 3 | 1 . 3 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 1 . 3 | 2 | 1 | 3 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 3 . 5 | 2 | 3 | 5 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 5 . 7 | 2 | 5 | 7 |
| 1 | = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 99 . 101 | 2 | 99 | 101 |
| S = | 1 | ( | 1 | - | 1 | ) |
| 2 | 1 | 101 |
| S = | 1 | 101 - 1 | |
| 2 | 101 |
| S = | 100 |
| 202 |
| Tổng ban đầu = | 50 |
| 101 |
19 tháng 4 2018
Link nè lên google search nha!
https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html
19 tháng 4 2018
A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ..... + \(\frac{1}{99.101}\)
= \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{1}{3.5}\)+ \(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)+ \(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))
= \(\frac{1}{2}\). \(\frac{100}{101}\)= \(\frac{50}{101}\)
Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!
NN
2
16 tháng 3 2017
=>1/1 + 1/3 - 1/3 + 1/5 -1/5 + 1/7 - 1/7+..............+ 1/99 - 1/100
= 1/1 - 1/100
=99/100
5 tháng 1 2018
a)
Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau.
(+1+2-3-4)=-4
(+5+6-7-8)=-4
(+9+10-11-12)=-4
...
(+97+98-99-100)=-4
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là:
100:4=25 nhóm như vậy,
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là:
25.(-4)=-100
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu?
Theo như trên, thì
S=(-100)+101+102=103
Đáp số:
S=103
b)
Ta thấy : 3 - 1= 2
5 - 3 = 2
7 - 5 = 2
......
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng).
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là:
50:2=25( cặp số )
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101
= - 50+101
= 51
9 tháng 1 2016
1 - 3 + 5 - 7 + ... + 97 - 99 + 101 = ( 1 + 99 ) - ( 3 + 97 ) + ( 5 + 95 ) - ... - ( 49 + 51 ) + 101 = 100 - 100 + 100 - ... - 100 + 101 = 0 + 101 = 101
Tick nha
MG
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7 2023
S = (1 + 3 + 5 + 7+ 9 + 99 + 101) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80)
Đặt A = 1 + 3 + 5 +7 + 9 +...+99 + 101
B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80
A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ 101
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1 ): 2 + 1 = 51 (số )
Tổng A = (101 + 1)\(\times\) 51 : 2 = 2601
B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2
Số số hạng của dãy số trên là: (80 - 2): 2 + 1 = 40
Tổng B = (80 + 2)\(\times\) 40: 2 = 1640
S = 2601 - 1640
S = 961
MG
1
ML
18 tháng 7 2023
Tổng của dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 + 101 là:
- Số số hạng là: (101 - 1) : 2 + 1 = 51 số
- Tổng là: (101 + 1) x 51 : 2 = 2601
Tổng của dãy 2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80 là:
- Số số hạng là: (80 - 2) : 2 + 1 = 40 số
- Tổng là: (80 + 2) x 40 : 2 = 1640
Vậy (1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101) - (2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80) = 2601 - 1640 = 961
\(\dfrac{3}{1\text{x}3}+\dfrac{3}{3\text{x}5}+...+\dfrac{3}{99\text{x}101}\)
\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(\dfrac{2}{1\text{x}3}+\dfrac{2}{3\text{x}5}+...+\dfrac{2}{99\text{x}101}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}\text{x}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{3}{2}\text{x}\dfrac{100}{101}=\dfrac{150}{101}\)