Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì ∆ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH cũng là đường trung tuyến
Suy ra BH=CH
Xét ∆AHB và ∆AHC có
AH là cạnh chung
BH=CH (cmt)
AB=AC (∆ABC cân tại A)
Do đó ∆AHB=∆AHC
Xét ∆AMH ta có
AD vuông góc với MH (HD vuông góc AB)
Suy ra AD là đường cao của ∆AMH (1)
DH=DM (gt)
Nên AD là đường trung bình của ∆AMH (2)
Từ (1) và (2) suy ra ∆AMH cân tại A
Suy ra AM=AH
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
Bài 2
gọi E là trung điểm của KB
Vì tam giác CKB có BM=MC ; BE=EK
=>EM//KC
Vì tam giác ENM có AN=AM ; KA//EM
=>EK=KN
Vì KN=KE=EB=>NK=1/2KB
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)
b: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)
=>\(\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{AC}=\dfrac{HB}{2AM}\)
=>\(\dfrac{BD}{2AC}=\dfrac{HB}{2AM}\)
=>\(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{HB}{AM}\)
Xét ΔHBD và ΔMAC có
\(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{HB}{MA}\)
\(\widehat{HBD}=\widehat{MAC}\)
Do đó: ΔHBD~ΔMAC
=>\(\dfrac{HD}{MC}=\dfrac{BD}{AC}\)
=>\(HD\cdot AC=BD\cdot MC\)