Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
a, xét tma giác AEB và tam giác DEC có :
BE = EC do E là trđ của BC (Gt)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
góc BEA = góc DEC (đối đỉnh)
=> tam giác AEB = tam giác DEC (c-g-c)
b, xét tam giác CEA và tam giác BED có:
BE = EC (Câu a)
AE = ED (câu a)
góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
=> tam giác CEA = tam giác BED (c-g-c)
=> góc DBE = góc ECA (đn) mà 2 góc này slt
=> CA // BD (Đl)
c, xét tam giác AHC và tam giác KHC có : HC chung
AH = HK do K là trđ của AH (gt)
góc AHC = góc KHC =90
=> tam giác AHC = tam giác KHC (2cgv)
=> AC = CK (đn)
mà AC = BD do tam giác BED = tam giác CEA (Câu b)
=> BD = AC = CK
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A
a: Xét ΔEAB và ΔEND có
EA=EN
\(\widehat{AEB}=\widehat{NED}\)(hai góc đối đỉnh)
EB=ED
Do đó: ΔEAB=ΔEND
=>\(\widehat{EAB}=\widehat{END}\)
=>AB//ND
b: Ta có: AB//ND
AB\(\perp\)AC
Do đó: ND\(\perp\)AC
Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=AB=BD\)
=>ΔABD đều
Ta có: ΔABD đều
mà AE là đường trung tuyến
nên AE\(\perp\)BD
Xét ΔANC có
CE,ND là các đường cao
CE cắt ND tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔANC
=>AD\(\perp\)NC
Còn câu c nx ạ