Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến.vẽ hộ hình với
a) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAC.
b)Từ M kẻ MK vuông góc với AB tại K, kẻ MH vuông góc với AC tại H. Tia KM kéo dài cắt AC tại F, tia HM kéo dài cắt AB tại E. So sánh KM và MF
c) Chứng tỏ rằng KH //EF...
Đọc tiếp
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến.vẽ hộ hình với
a) Chứng minh rằng AM là phân giác của góc BAC.
b)Từ M kẻ MK vuông góc với AB tại K, kẻ MH vuông góc với AC tại H. Tia KM kéo dài cắt AC tại F, tia HM kéo dài cắt AB tại E. So sánh KM và MF
c) Chứng tỏ rằng KH //EF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHM vuông tại H có
AM chung
\(\widehat{KAM}=\widehat{HAM}\)
Do đó: ΔAKM=ΔAHM
=>MK=MH
mà MH<MF(ΔMHF vuông tại H)
nên MK<MF
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHF vuông tại H có
MK=MH
\(\widehat{KME}=\widehat{HMF}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMKE=ΔMHF
=>KE=HF
Xét ΔAEF có \(\dfrac{AK}{KE}=\dfrac{AH}{HF}\)
nên KH//EF