Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. xét tam giác ABD và tam giác AED có
AE = AD ( gt)
góc BAD = góc EAD ( gt )
cạnh AD chung
dó đó tam giác ABD= tam giác AED
dùng Pitago đảo thử từng cặp 1 thôi:v
ta có: \(\left(b-c\right)^2+h^2=b^2+c^2-2bc+h^2\)(1)
vì tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH nên \(a^2=b^2+c^2\)và\(AB.AB=AH.BC=2S\)hay\(b.c=a.h\)
\(\Rightarrow b^2+c^2-2bc+h^2=a^2-2ah+h^2=\left(a-h\right)^2\)
Vì SABC=37,5=>AH.BC=75=>BC=12,5
Đặt cạnh CH=x
=>HB=12,5-x
Áp dụng hệ thức 2 vào tam giác abc
AH2=BH.CH
<=>62=x(12,5-x)
<=>36=12,5x-x2
<=>x2-12,5x+36=0
<=>(x-6,25)2=3
..............tìm x sau đó thay vào tìm ab,ac
1
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{3}{.4}AC\)
Theo pytago xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sqrt{AB^2+AC^2}=BC^2\\ \Rightarrow\sqrt{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2+AC^2}=10\\ \Rightarrow AC=8\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3.8}{4}=6\)
Theo hệ thức lượng xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AB^2=BH.BC\\ \Leftrightarrow BH=\dfrac{AH^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)
2
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{27}{4}\Rightarrow AB=\dfrac{27}{4}AC\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{27}{4}AC\right)^2+AC^2}=\dfrac{\sqrt{745}AC}{4}\) ( Theo pytago trong tam giác ABC vuông tại A)
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
\(AH.BC=AB.AC\\ \Leftrightarrow33,6.\dfrac{\sqrt{745}}{4}AC=\dfrac{27}{4}AC.AC\\ \Rightarrow AC=\dfrac{56\sqrt{745}}{45}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{27}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{42\sqrt{745}}{5}\\BC=\dfrac{\sqrt{745}}{4}.\dfrac{56\sqrt{745}}{45}=\dfrac{2086}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}AC\approx33,97\\AB\approx229,28\\BC\approx231,78\end{matrix}\right.\)
3
`BC=HB+HC=36+64=100`
Theo hệ thức lượng có (trong tam giác ABC vuông tại A đường cao AH):
\(AH^2=HB.HC\\ \Rightarrow AH=\sqrt{36.64}=48\)
\(AB=\sqrt{HB.BC}=\sqrt{36.100}=60\\ AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{64.100}=80\)
A B C E F H I
E;F lần lượt là tủng điểm của AB; AC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC (đn)
=> EF = 1/2BC (đl)
=> BC = EF.2
mà EF = 5 cm (gT)
=> BC = 5.2 = 10 (cm)
b, có E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (đn) (1)
=> HE là trung tuyến của tam giác vuông AHB (đn)
=> HE = 1/2 AB (đl) (2)
(1)(2) => AE = HE
=> E thuộc đường trung trực của AH (Đl) (3)
làm tương tự với F trong tam giác AHC
=> F thuộc đường trung trực của AH (Đl) (4)
(3)(4) => EF là đường trung trực của AH (đl)
Đặt AB = x ; AC = y
Sabc = 1/2 BC.AH => BC = 2Sabc / AH = 2.37,5 : 6 = 12,5
Tam giác ABC vuông tại A , theo Py ta go :
AB^2 + AC^2 = BC^2
<=> AB^2 + AC^2 = 12,5^2
=> x^2 + y^2 = 12,5^2
Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL :
AB.AC = BC . AH => x.y = 12.5 x 6 = 75
Đến đây tự làm
