K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
25 tháng 7 2021

a) \(5+9+13+...+1997+2001\)

Đây là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(4\)đơn vị. 

Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2001-5\right)\div4+1=500\)(số hạng) 

Giá trị của tổng trên là: 

\(\left(2001+5\right)\times500\div2=5001500\)

b) \(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)

\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)

\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)

\(=99\times100\times101\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{99\times100\times101}{3}=333300\)

9 tháng 8 2016

C=\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100.99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{2.1}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

  =\(\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)

  =\(\frac{-98}{100}=\frac{-49}{50}\)

10 tháng 8 2016

C=1/100 -1/100.99 -1/99.98 -1/98.97-......- 1/3.2 -1/2.1 
= 1/100 - (1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1) 
Đặt A = 1/100.99 + 1/99.98 + 1/98.97-......+ 1/3.2 +1/2.1 => C = 1/100 - A 
Dễ thấy 1/2.1 = 1/1 - 1/2 
1/3.2 = 1/2 - 1/3 
..................... 
1/99.98 = 1/98 - 1/99 
1/100.99 = 1/99 - 1/100 
=> cộng từng vế với vế ta

5 tháng 10 2017

mình chỉ biết phần a chứ còn mình chịu phần b

phần a làm thế này nè 

dãy số trên  có số số hạng là 

[ 2001- 5 ] chia 4 + 1 = 5 00 [ số hạng ]

tổng dãy số trên là 

[5+2001] nhân 500 chia 2 bằng  bao nhiêu thì bạn tự tính nhé  

 sau đó bạn đáp số là xong

7 tháng 9 2016

a,(2016 + 2).1008:2=1017072

b,(2001+5).500:2=501500

c,

1 tháng 10 2016

501 500

13 tháng 1 2018

Mình làm mẫu 1 bài rùi bạn tự giải những bài còn lại nha

1, 7A = 7+7^2+7^3+....+7^2008

6A = 7A - A = (7+7^2+7^3+....+7^2008)-(1+7+7^2+....+7^2007) = 7^2008-1

=> A = (7^2008-1)/6

Tk mk nha

\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)

\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)

\(\Rightarrow7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+...+7^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow6A=7^{2008}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{7^{2008}-1}{6}\)

24 tháng 2 2018

a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)

=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right).6\)

\(=-6\)

b)\(1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)

\(=\left(-1\right).50\)

\(=-50\)

c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left(-2\right).4\)

\(=-8\)

d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)

\(=\left(-2\right).25\)

\(=-50\)

e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)

\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)

\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))

\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)

\(=\left(-100\right).50\)

\(=-5000\)

24 tháng 2 2018

a, -5

b, -50

c, -8

d, -50

e, -5050

25 tháng 1 2017

k minh minh giai cho

25 tháng 1 2017

giải đi bạn

7 tháng 6 2015

Từ 1 đến 999 có : (999-1) :2 +1=500 ( số)

Vậy 1+3+5+...+999 = ( 999+1) x 500:2 = 250000

Từ 2 đến 100 có : ( 100-2) :2 +1= 50 ( số)

Vậy 2+4+6+....+ 100+ 2+4+6+100= ( 100+2)x50:2 x2= 5100

Từ 1 đến 99 có : ( 99-1) :2 +1 = 50 ( số)

Vậy 1+3+5+...+ 99 = (99+1) x50 :2 = 2500 

Vậy 1+3+5+...+999+2+4+6+...+100+1+3+5+...+99+2+4+6+...+100 = 250000+5100+2500=257600

                                                  Đáp số : 257600

27 tháng 2 2020

Từ 1 đến 999 có : (999-1) :2 +1=500 ( số)
Vậy 1+3+5+...+999 = ( 999+1) x 500:2 = 250000
Từ 2 đến 100 có : ( 100-2) :2 +1= 50 ( số)
Vậy 2+4+6+....+ 100+ 2+4+6+100= ( 100+2)x50:2 x2= 5100
Từ 1 đến 99 có : ( 99-1) :2 +1 = 50 ( số

5 tháng 2 2017

1/1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)                                        

=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]

=-1+(-1)+...+(-1)    (cos10 số -1)

=-1.10=-10

5 tháng 2 2017

ket ban voi minh minh giai het cho