1 chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2023
Gọi hai số cần tìm là a,b
a,b chia cho 7 có cùng số dư nên
\(\left\{{}\begin{matrix}a=7c+d\\b=7e+d\end{matrix}\right.\)
\(a-b=7c+d-7e-d=7\left(c-e\right)⋮7\)
=>Hiệu của chúng chia hết cho 7(ĐPCM)
23 tháng 9 2021
Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
HH
17 tháng 7 2017
gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)
ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)
khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7
20 tháng 10 2016
Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)
Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)
Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)
DD
6 tháng 10 2016
\(\text{ Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z) }\)
\(\text{Gọi a/7=q+k(K là số dư q là thương) }\)
\(\text{Gọi b/7=p+k(p là thương, k là số dư) }\)
\(\text{suy ra a/7-b/7=q -- p }\)
\(\text{(a-b)/7 = q -- p }\)
\(\text{a-b = (q -- p) X7 }\)
\(\text{có (q -- p) X 7chia hết cho 7 suy ra a-b chia hết cho 7 }\)
T
2
S
22 tháng 10 2017
ta có :
a : 7 = q dư c
b : 7 = d dư c
a=(7.q)+c
b=(7.d)+c
a-b =( 7 . q ) + c - ( 7 . d ) + c
a-b=7.q-7.d
a-b=7.(q-d)
=> a-b chia hết cho 7
cũng có thể là b-alàm tương tự
22 tháng 10 2017
Gọi hai số đó là 7k+a và 7m+a (do 2 số đó có cùng số dư khi chia cho bảy)
7k+a -7m+a =7k-7m=7.(k-m)
là số chia hết cho bảy
18 tháng 5 2017
Gọi hai số đó là a và b \(\left(a,b\in N;a\ge b\right)\)
Ta có : \(a=7k+r\left(k\in N\right)\)
\(b=7q+r\left(q\in N\right)\)
( trong đó : \(r\in\left\{0;1;2;...\right\};k\ge q\) )
\(\Rightarrow a-b=\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)\)
\(=7k+r-7q-r=7k-7q+r-r\)
\(=7\left(k-q\right)+0=7\left(k-q\right)⋮7\)
Vì \(7⋮7\) ; \(k,q\in N,k\ge q\)
\(\Rightarrow\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)⋮7\Rightarrow a-b⋮7\)
Vậy \(a-b⋮7\)
MV
18 tháng 5 2017
Gọi hai số là \(a,b\left(a,b\in N\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(a=7m+k\left(m\in N,0< k< 7\right)\\ b=7n+k\left(n\in N,0< k< 7\right)\)
\(\Rightarrow a-b=\left(7m+k\right)-\left(7n+k\right)\\ =7m+k-7n-k\\ =7m+7n+\left(k-k\right)\\ =7\cdot\left(m+n\right)⋮7\\ \Rightarrow\left(a-b\right)⋮7\)
Vậy hiệu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 là một số chia hết cho 7
ND
0
30 tháng 6 2018
A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )
Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )
Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )
( 7B + N ) : 7 ( dư N )
=> ( 7A + N ) - ( 7B + N )
= 7A - 7B
= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7
Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .
B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2
Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2
Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )
3h+2 : 3 ( dư 2 )
=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )
= 3k+ 3h + 3
= 3 . ( k + h + 1 )
Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3
Đọc thì nhớ tk nhá
Tham khảo nhé:
Câu hỏi của Nhok Kino - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
đúng r nhé