4x1^2 -x1-3x2^2+X2=X1X2 giúp mình zới ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2022
a) thay m= -2 vào pt , ta có :
→x2 +( -2-1)x+5.(-2)-6=0
↔x2-3x-16=0
Δ=(-3)2-4.1.(-16)
Δ=9+64
Δ=73 > 0
vì delta > 0 nên ta có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2.1}\)=\(\dfrac{3+\sqrt{73}}{2}\)
x2=\(\dfrac{3-\sqrt{73}}{2}\)
b)Hệ thức vi et :
x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{1}=-m+1\)(1)
x1.x2=\(\dfrac{c}{a}=\dfrac{5m-6}{1}=5m-6\)(2)
Ta có : 4x1+3x2=1(3)
Từ (1) và (3) , ta có hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m+1
\\4x1+3x2=1\end{matrix}\right.
\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1+3x_2=-3m+3\\4x_1+3x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_1+x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3m-2\\x_2=-4m+3\end{matrix}\right.\)
Ta thay x1 x2 vào (2) , ta có :
➝(3m-2).(-4m+3)=5m-6
↔-12m2+12m=0
↔12m(-m+1)=0
-> 12m=0 -> m=0
-> -m+1=0 ->m=1
Vậy m = 0 và m =1 thì sẽ tm hệ thức
VD
0
TC
1
2 tháng 6 2018
Để phương trình \(x^2+\left(m-1\right)x+5m-6=0\)có 2 nghiệm riêng biệt là \(x_1;x_2\)
\(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Rightarrow m^2-22m+25>0\)
\(\Rightarrow m\in\left(-\infty;11-4\sqrt{6}\right)\)
\(\Rightarrow m\in\left(\infty;11+4\sqrt{6}\right)\)
Khi đó 2 nghiệm của phương trình là:
\(x_1=\frac{\left(1-m\right)+\sqrt{\Delta}}{2}\)và \(x_2=\frac{\left(1-m\right)-\sqrt{\Delta}}{2}\) Tiếp tục thay vào làm tiếp
Hoặc ta cũng có thể làm theo cách khác bằng cách áp dụng định lý Vi-et ta có hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}4x_1+3x_2=1\\x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=5m-6\end{cases}}\)Tiếp tục thay vào rồi giải phương trình :)
18 tháng 4 2023
Δ=(-m)^2-4*(2m-4)
=m^2-8m+16=(m-4)^2>=0
=>Phương trình luôn có nghiệm
2x1+3x2=5 và x1+x2=m
=>2x1+3x2=5 và 2x1+2x2=2m
=>x2=5-2m và x1=m-5+2m=3m-5
x1*x2=2m-4
=>(5-2m)(3m-5)=2m-4
=>15m-25-6m^2+10m-2m+4=0
=>-6m^2+23m-21=0
=>m=7/3 hoặc m=3/2
XO
12 tháng 2 2023
a) (*) m = 0 => x = \(\dfrac{7}{8}\) (loại)
(*) \(m\ne0\) Phương trình có nghiệm
\(\Delta=\left[2\left(m-4\right)\right]^2-4m\left(m+7\right)=-60m+64\ge0\Leftrightarrow m\le\dfrac{16}{15}\)
Hệ thức Viet kết hợp 4x1 + 3x2 = 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1+x_2=\dfrac{8-2m}{m}\\x_1=2x_2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=\dfrac{m+7}{m}\\x_1=\dfrac{16-4m}{3m}\\x_2=\dfrac{8-2m}{3m}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{16-4m}{3m}.\dfrac{8-2m}{3m}=\dfrac{m+7}{m}\)
\(\Leftrightarrow2\left(8-2m\right)^2=9m\left(m+7\right)\)
\(\Leftrightarrow8m^2-64m+128=9m^2+63m\)
\(\Leftrightarrow m^2+127m-128=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=128\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)<=> m = 1
Em cần làm gì với biểu thức này?