tim gia tri n thoa man\(\dfrac{n+4}{3n+5}\) dat gia tri nguyen
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
5 tháng 3 2017
3n+4/n-1 thuộc Z
3n-3+7/n-1 thuộc Z
3n-3/n-1+7/n-1 thuộc Z
3+7/n-1 thuộc z
7/n-1 thuộc Z
=> n-1 thuộc ước của 7
n-1=1;-1;7;-7
n = 0;2;6;8
NV
2
20 tháng 3 2016
Ta có :
\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3}{n-1}+\frac{7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\) nguyên
<=> n - 1 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
<=> n \(\in\) {-6; 0; 2; 8}
LV
4
5 tháng 3 2017
n2 + 3n - 13 ⋮ n + 3
<=> n(n + 3) - 13 ⋮ n + 3
Vì n(n + 3) ⋮ n + 3 . Để n(n + 3) - 13 ⋮ n + 3 <=> 13 ⋮ n + 3
=> n + 3 là ước của 13
=> Ư(13) = { - 13 ; - 1; 1; 13 }
Ta có : n + 3 = - 13 <=> n = - 13 - 3 => n = - 16 (tm)
n + 3 = - 1 <=> n = - 1 - 3 => n = - 4 (tm)
n + 3 = 1 <=> n = 1 - 3 => n = - 2 (tm)
n + 3 = 13 <=> n = 13 - 3 => n = 10 (tm)
Vậy với n = { - 16; - 4; - 2; 10 } thì n2 + 3n - 13 ⋮ n + 3
BS
1
NT
2
N
10 tháng 6 2017
+ Để phân số \(A=\frac{3n+9}{n-4}\)có giá trị nguyên
\(\Rightarrow3n+9⋮n-4\)
\(\Rightarrow3.\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
Do \(3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
Ta có bảng sau
| n-4 | 1 | -1 | 3 | -3 | 7 | -7 | 21 | -21 |
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
+ Tính giá trị của phân số 3n+9/n-4
Ta có bảng sau :
| n | 5 | 3 | 7 | 1 | 11 | -3 | 25 | -17 |
| 3n+9/n-4 | 24 | -18 | 3 | -4 | 6 | 0 | 4 | 2 |
DL
10 tháng 6 2017
\(\Rightarrow\)3n+9 \(⋮\)n-4
3n-12+21\(⋮\)n-4
\(\Rightarrow\)3(n-4) +21\(⋮\)n-4
\(\Rightarrow\)21\(⋮\)n-4
\(\Rightarrow\)n-4\(\in\)Ư(21)={1,-1,3,-3,7,-7,21,-21}
\(\Rightarrow\)n-4=1.................................................................................................................................
n=5.....................................................................................................................
còn phần sau bạn tự làm tiếp nha.
PC
1
17 tháng 5 2017
ta có:6n-1/3n+2=2(3n+2)-1+6/3n+2=2(3n+2)-5/3n+2=2-5/3n+2
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì 3n+2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=>3n+2=0
=>n=2/3
khi đó A=2-5/3*-2/3+2=2-5/0=2
vậy A=2
PH
0
NP
2
21 tháng 3 2017
Để 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
=>3n+2 chia hết cho n-1
=>(3n+2)-(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+2)-3(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+2)-(3n-1) chia hết cho n-1
=> 3n+2 - 3n -1 chia hết cho n-1
=>1 chia hết cho n-1
=> n=0;2
hok tốt nha
A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) (n \(\ne\) - \(\dfrac{5}{3}\))
A \(\in\) Z ⇔ n + 4 \(⋮\) 3n + 5
3(n + 4) ⋮ 3n + 5
3n + 12 ⋮ 3n + 5
3n + 5 + 7 ⋮ 3n + 5
7 ⋮ 3n + 5
3n + 5 \(\in\) Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {-4; - 2}
Kết luận A = \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) có giá trị nguyên khi và chi khi n \(\in\) {- 4; - 2}
Ta có:
Để \(\dfrac{n+4}{3n+5}\) đạt giá trị nguyên thì \(\left(n+4\right)⋮\left(3n+5\right)\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)⋮3n+5\)
\(\Rightarrow\left(3n+5+7\right)⋮\left(3n+5\right)\)
\(\Rightarrow7⋮\left(3n+5\right)\)
\(\Rightarrow3n+5\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;-\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3}\right\}\)