Question

[Quyên Tố]

Nếu Hoa cho Lan 100 cái bánh thì Hoa gấp 3 lần Lan. Nếu Làn cho Hoa 100 cái bánh thì Hoa gấp 5 lần Lan. Tìm số bánh của Hoa?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao toán hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm chi tiết dạng này như sau:

       Bước 1: Lập luận chỉ ra đại lượng không đổi

       Bước 2: Thông qua hai tỉ số tìm được đại lượng không đổi

       Bước 3: Qua đại lượng không đổi, tìm được hai số cần tìm.

                                            Giải

    Dù Hoa cho Lan bao nhiêu cái bánh và ngược lại thì tổng số cái bánh của hai bạn vẫn luôn không đổi

      Số bánh của Hoa sau khi cho đi 100 cái bánh bằng:

                    3 : (1 + 3) = \(\dfrac{3}{4}\) (tổng số bánh của Hoa và Lan)

      Số bánh của Hoa sau khi nhận 100 cái bánh bằng:

             5 : (1 + 5) = \(\dfrac{5}{6}\) (tổng số bánh của Hoa và Lan)

    \(\dfrac{5}{6}\) tổng số bánh của Hoa và Lan hơn \(\dfrac{3}{4}\) tổng số bánh của Hoa và Lan là:

             \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{12}\) (tổng số bánh của Hoa và Lan)

\(\dfrac{1}{12}\) tổng số bánh của Hoa và Lan ứng với số bánh là:

            100 + 100 = 200 (cái bánh)

Tổng số bánh của Hoa và Lan là: 

            200 : \(\dfrac{1}{12}\) = 2400 (cái bánh)

Số bánh của Hoa sau khi cho Lan 100 cái bánh là: 

           2400 x \(\dfrac{3}{4}\) = 1800 (cái bánh)

Số bánh của Hoa là: 1800 + 100 = 1900 (cái bánh)

Đáp số: 1900 cái bánh.